POJ 1664 放置苹果

Name： 放置苹果
P_ID: POJ1664（BNUOJ1783）
题目描述：
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input：
第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output：
对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input：
1
7 3

Sample Output:
8

分析：
这个题应该很明显是要用递归做的，关键就是怎么递归。
这个题我自己是没有想出怎么递归的，这里我放一个递归函数：
f(m, n) = f(m-n, n) + f(m, n-1);
其中，
f(m,n)是指把m个苹果放置到n个盘子中的方法数，
f(m-n, n)是指把m个苹果放置到n各盘子中，且满足 每个盘子都有苹果。具体做法就是先每个盘子放一个再说。也就是转化为m-n个苹果放置到n各盘子中的方法数。
f(m, n-1)是指把m个苹果放置到n个盘子中，且存在一个空盘子的情况。
注：之所以等于两者相加，是因为 等号右边第一项其实包含了所有没有空盘子的情况，第二项包含了所有存在空盘子的情况。
因为如果所有盘子都有且只有一个苹果，一次递归就解决了，如果多于一个，会在之后的递归中体现，而不同盘子都有苹果但不一定数量相同的情况会在执行了i次递归后转化为存在空盘子的情况。而相应的，存在空盘子的情况已经移交给等号右边第二项来处理，且随着递归次数增加，n不断减小，减小的那部分，全都是空盘子，所以所有包含空盘子可能性的情况都包含在内了。
这里会导致几个问题：
1. 会出现m-n小于等于0的情况，这种情况直接返回1就好。
2. 会出现n小于等于0的情况，同上。

参考代码:

/** * name: Apple * P_ID: BNUOJ 1783 * date: 2016-04-06 */#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int a, b, ans;int f(int x, int n){    if(x<=1 || n<=1) return 1;    if(x<n) return f(x, x);    return (f(x-n, n) + f(x, n-1));}int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        ans = 0;        scanf("%d%d", &a, &b);        ans = f(a, b);        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}