<水一发>今天做的一道蓝桥杯的题目

如果用a b c d这4个字母组成一个串，有4!=24种，如果把它们排个序，每个串都对应一个序号： 
  abcd  0 
  abdc  1 
  acbd  2 
  acdb  3 
  adbc  4 
  adcb  5 
  bacd  6 
  badc  7 
  bcad  8 
  bcda  9 
  bdac  10 
  bdca  11 
  cabd  12 
  cadb  13 
  cbad  14 
  cbda  15 
  cdab  16 
  cdba  17 
  ... 
    现在有不多于10个两两不同的小写字母，给出它们组成的串，你能求出该串在所有排列中的序号吗？ 
【输入格式】 
一行，一个串。 
【输出格式】 
一行，一个整数，表示该串在其字母所有排列生成的串中的序号。注意：最小的序号是0。 
例如： 
输入： 
bdca 
程序应该输出： 
11 
再例如： 
输入： 
cedab 
程序应该输出： 
70 
资源约定： 
峰值内存消耗 < 256M 

CPU消耗  < 1000ms 

课上花了10多分钟中找规律……

这个序列有个规律，就是每个位置上每个字母开头的可能性一样多
abcd序列中a开头的情况是四分之一，a之后b的可能性三分之一，ab之后从的可能性是二分之一……以此类推
d开头的时候序列号最少是18,dc开头的时候序列号最少是22……
需要注意的是第一个字母之后的判断
开头是a时，b排在bcd的第一个
但开头是c或者是d时，b排在a之后，第二个
这之间应该会有几个序号的差距


当b之前有a（ascII码比b小）时，后期排序中b排在第一位，较之正常的排序（第二位）高出一位
当d之前有abc（ascII码比d小）时，后期排序中d排在第一位，较之正常的排序（第四位）高出三位

下面上代码：

#include<iostream>
using namespace std;
short bol(char num[],short j)
{
short sum=num[j]-'a';
for(short i=0;i<j;i++)
{
if(num[i]<num[j])
sum--;
}
return sum;
}
int main()
{
char num[11]={' '};
long sum=1;
//给num赋值
cin.getline(num,11);
short i=0;
//计算总共会有多少种情况
for(;num[i];i++)
sum*=i+1;
long sum2=0;
for(short j=0;num[j]&&i!=0;j++)
{
//i--用来从四分之一到三分之一……的一个过渡
//sum每次都要减小，用以下次计算
//bol()函数用来做上方的那两行(ascII码)判断，确定当前num[j]的位数
sum2+=(sum/=i--)*(bol(num,j));
}
cout<<sum2<<endl;
return 0;
}