PRML-贝叶斯网络

把贝叶斯网络当做图来描述的

宏观一下，google显示此图

用图表示概率分布，和马尔科夫链甚是有渊源，联想到有人用neo4j图数据库的ER图解决n-gram问题，肯定都是一个套路

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给出p(a,b,c)的联合分布形式

p(a,b,c)=p(c|a,b)p(a,b)

继续

p(a,b,c)=p(c|a,b)p(b|a)p(a)

得到下图基本表示

条件概率表示中的‘条件′用links链接起来

这里存在一个矛盾，公式里左边是对称的，而右边变成有向的了，看下文。

我们可以想象，如果联合概率分布扩展到k维，很显然会是一个全连接graph，但实际上现实中很大部分是下图表述

分布为p(x1)p(x2)p(x3)p(x4|x1,x2,x3)p(x5|x1,x3)p(x6|x4)p(x7|x4,x5),所以我们可以用图(无环，即DAG(directed acyclic graph))表示任意的概率分布。

对于之前的多项式拟合问题，加上点随机元素，全连接的联合概率分布可以更泛华的表述为

p(t,w|x,α,σ2)=p(w|α)∏n=1Np(tn|w,xn,σ2)

这里的x和α在图里表示什么呢


这两附图的区别就是多了随机性，也给出了x和α的解释，如果在这里加上对随机量的其他分布，网络节点的表述会更全面。