哈希表

哈希表的概念

哈希表(Hash Table)也叫散列表，是根据关键码值（Key Value）而直接进行访问的数据结构。它通过把关键码值映射到哈希表中的一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数就做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

以数据中每个元素的关键字K为自变量，通过散列函数H（k）计算出函数值，以该函数值作为一块连续存储空间的的单元地址，将该元素存储到函数值对应的单元中。

综上可知：哈希表查找的时间复杂度为O（1），对比其它的存储方式，效果非常明显。

哈希表如何处理冲突

数据多的情况下，可能会出现一个Key对应多个Value（称为哈希表的冲突），如何解决这个问题是实现哈希表的重点。

通过构造性能良好的哈希函数，可以减少冲突，但一般不可能完全避免冲突。创建哈希表和查找哈希表都会遇到冲突，两种情况下解决冲突的方法应该一致。常用解决冲突方法有以下四种：
* 开放寻址法
* 再散列法
* 链地址法（拉链法）
* 建立一个公共溢出区

1. 开放定址法
   这种方法也称再散列法，其基本思想是：当关键字key的哈希地址p=H（key）出现冲突时，以p为基础，产生另一个哈希地址p1，如果p1仍然冲突，再以p为基础，产生另一个哈希地址p2，…，直到找出一个不冲突的哈希地址pi ，将相应元素存入其中。这种方法有一个通用的再散列函数形式：Hi=(H(key)+di)%m i=1，2，…，n,其中H（key）为哈希函数，m 为表长，di称为增量序列。增量序列的取值方式不同，相应的再散列方式也不同。主要有以下三种：
   (1) 线性探测再散列
   di=1，2，3，…，m-1
   这种方法的特点是：冲突发生时，顺序查看表中下一单元，直到找出一个空单元或查遍全表。
   (2)二次探测再散列
   di=12，-12，22，-22，…，k2，-k2 ( k<=m/2)
   这种方法的特点是：冲突发生时，在表的左右进行跳跃式探测，比较灵活。
   (3)伪随机探测再散列
   di=伪随机数序列。
   具体实现时，应建立一个伪随机数发生器，（如i=(i+p) % m），并给定一个随机数做起点。

2. 再哈希法
   这种方法是同时构造多个不同的哈希函数：
   Hi=RH1（key），i=1，2,3，…,n.
   当哈希地址Hi=RH1（key）发生冲突时，再计算Hi=RH2（key）……，直到冲突不再产生。这种方法不易产生聚集，但增加了计算时间。

3. 链地址法
   这种方法的基本思想是将所有哈希地址为i的元素构成一个称为同义词链的单链表，并将单链表的头指针存在哈希表的第i个单元中，因而查找、插入和删除主要在同义词链中进行。若选定的散列表长度为m，则可将散列表定义为一个由m个头指针组成的指针数组T[0..m-1]。凡是散列地址为i的结点，均插入到以T[i]为头指针的单链表中。T中各分量的初值均应为空指针。链地址法适用于经常进行插入和删除的情况。

例如，已知一组关键字（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15），哈希表长度为15，哈希函数为：H（key）= key % 15，则用链地址法处理冲突的结果如图所示：

拉链法的优点：
与开放定址法相比，拉链法有如下几个优点：
(1)拉链法处理冲突简单，且无堆积现象，即非同义词决不会发生冲突，因此平均查找长度较短；

(2)由于拉链法中各链表上的结点空间是动态申请的，故它更适合于造表前无法确定表长的情况；

(3)开放定址法为减少冲突，要求装填因子α较小，故当结点规模较大时会浪费很多空间。而拉链法中可取α≥1，且结点较大时，拉链法中增加的指针域可忽略不计，因此节省空间；

(4)在用拉链法构造的散列表中，删除结点的操作易于实现。只要简单地删去链表上相应的结点即可。而对开放地址法构造的散列表，删除结点不能简单地将被删结点的空间置为空，否则将截断在它之后填入散列表的同义词结点的查找路径。这是因为各种开放地址法中，空地址单元(即开放地址)都是查找失败的条件。 因此在用开放地址法处理冲突的散列表上执行删除操作，只能在被删结点上做删除标记，而不能真正删除结点。

拉链法的缺点：
拉链法的缺点是：指针需要额外的空间，故当结点规模较小时，开放定址法较为节省空间，而若将节省的指针空间用来扩大散列表的规模，可使装填因子变小，这又减少了开放定址法中的冲突，从而提高平均查找速度。

4、建立公共溢出区
这种方法的基本思想是：将哈希表分为基本表和溢出表两部分，凡是和基本表发生冲突的元素，一律填入溢出表.(注意：在这个方法里面是把元素分开两个表来存储)

哈希表冲突解决方案的选择

冲突太多了怎么办?
当冲突太多的时候,我们一般采用的方法时拉链法,采用拉链法的原因是动态申请空间,至于优点在上面已经阐述了.冲突太多的时候会产生堆积状态,我们将H(key)相同的关键字都统一放到一个链里,当出现冲突的时候我们就把该元素接在链表后面,这样可以避免产生堆积现象,缩短平均查找长度.

当数据表太小,而数据太多的时候怎么办?
当数据表太小数据太多可以通过建立一个溢出表,专门用来存放哈希表中放不下的记录.