HDU-1431(素数回文)（思维）(dfs+素数判定)

HDU-1431(素数回文)

素数回文

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16595    Accepted Submission(s): 3702

Problem Description

xiaoou33对既是素数又是回文的数特别感兴趣。比如说151既是素数又是个回文。现在xiaoou333想要你帮助他找出某个范围内的素数回文数，请你写个程序找出 a 跟b 之间满足条件的数。(5 <= a < b <= 100,000,000);

 

Input

这里有许多组数据，每组包括两组数据a跟b。

 

Output

对每一组数据,按从小到大输出a，b之间所有满足条件的素数回文数（包括a跟b）每组数据之后空一行。

 

Sample Input

5 500

 

Sample Output

5711101131151181191313353373383

刚开始就感觉这道题有点麻烦。起初的思路是先打素数表，再从素数中查找符合条件的回文数。感觉会超时，5 <= a < b <= 100,000,000，由于范围比较大，于是就单单测试了一下打表，结果在编译器上就运行了2~3秒，按照这样的思路写最终肯定会超时。于是想了很久发现可以利用回文数的对称性为切入点，可能还有解决的希望。

（先找出回文数，再判断是不是素数）

例：样例：5   500

首先 ；

一位数字：   2、3、5、7

       两位：  11  

      三位：   101   131    151

  如果是奇数位：通性：  ........x y z x y......(对称)

以：x y z x y为例，只需变化3个就可以了，x、y、z分别取值0~9（dfs）就可以打印出5位数的全部回文数，然后再对回文数判断是不是素数

如果是偶数位：通性：  .......x y z z y x......(对称)

以：x y z z x y为例，只需变化3个就可以了，x、y、z分别取值0~9(dfs)就可以打印出6位数的全部回文数，然后再对回文数判断是不是素数

就样例而言：

先打印  1 位的回文数，再打印 2 位的回文数，再打印 3 位 的回文数。。。。。。。。

该题思路：（ for循环 + ( dfs + 素数判断 ) ），（for循环控制位数，dfs控制打印回文数，prim进行素数判断）

My  solution:

/*2016.3.31*/

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<math.h>using namespace std;int map[100000030],cnt1,cnt2,a1[20],k1,k2,vis;int prim(int t)//判断素数 {int i,j,k;for(i=2;i*i<=t;i++){if(t%i==0)return 0;}if(t==1)//1不是素数，这点容易遗忘 return 0;return 1;}void dfs(int t1,int t2){int i,j,k,sum;if(t2<t1)//此次查询完成 {if(a1[vis]%2)//优化,最后一位数字如果是偶数的话,这个数肯定是偶数,不是素数 (同时巧妙化解了首位数字不能为0的情况){sum=0;for(i=1;i<=vis;i++)//把这个数在数组中的数值位转换为整数sum {sum=a1[i]+sum*10;}if(prim(sum)&&(sum>=k1&&sum<=k2))//sum不仅要是素数，而且还得大于等于a小于等于b printf("%d\n",sum);return ;}return ;}for(i=0;i<=9;i++)//控制每个数值位上的数字 {a1[t1]=a1[t2]=i;//由于对称，所以相等 dfs(t1+1,t2-1);//左右各往里缩进一位 ，这一步特别重要 }}int main(){int i,j,k,n,m,a,b;while(scanf("%d%d",&k1,&k2)==2){a=k1;b=k2;cnt1=cnt2=0;while(b){b=b/10;cnt2++;//cnt2记录b的位数 }while(a){a=a/10;cnt1++;//cnt1记录a的位数 }for(i=cnt1;i<=cnt2;i++)//控制位数 {vis=i;//vis记录当前查询的最大位数 dfs(1,i);//在当前位数中，查找满足题目要求的回文素数 }printf("\n");}return 0;}