你从未见过的“求二进制中1的个数”解法

int Function(unsigned int n) {        n = (n & 0x55555555) + ((n >> 1) & 0x55555555);        n = (n & 0x33333333) + ((n >> 2) & 0x33333333);        n = (n & 0x0f0f0f0f) + ((n >> 4) & 0x0f0f0f0f);        n = (n & 0x00ff00ff) + ((n >> 8) & 0x00ff00ff);        n = (n & 0x0000ffff) + ((n >> 16) & 0x0000ffff);        return n;}

刚看到这段代码表示懵哔哪。
仔细分析其中的神秘数字：
0x55555555： -> …… …… 0101 0101 0101 0101
0x33333333： -> …… …… 0011 0011 0011 0011
0x0f0f0f0f ： -> …… …… 0000 1111 0000 1111
0x00ff00ff ： -> 0000 0000 1111 1111 0000 0000 1111 1111
0x0000ffff ： -> 0000 00000 0000 0000 0000 1111 1111 1111 1111

这里运用了分治法计算二进制数中1的个数
(n & 0x55555555) + ((n >> 1) & 0x55555555) 计算每对相邻的2位中有几个1
(n & 0x33333333) + ((n >> 2) & 0x33333333) 计算每相邻的4位中有几个1
接下来8位，16位，32位，对于32位的机器，5条位运算语句就够了。

说一下其中奥妙，其实很简单，先将n写成二进制形式，然后相邻位相加，重复这个过程，直到只剩下一位。

以217（11011001）为例，有图有真相：