opencv轮廓检测之椭圆检测-----算法篇(8) Hough transformation检测椭圆

其实如果应付的话, 我前面这篇文章   椭圆检测http://blog.csdn.net/traumland/article/details/51018133

对于场景已知,  精度不太要求,  效果还算不错(我之前在纸上画圆,  挖洞,  拿了带洞的的东西试过, 不过只是用椭圆去拟合,  没有办法分辨是不是椭圆)  

因为有 拟合椭圆这个算法,  而且用了限制长短轴这种限定.

但是以后肯定有需要自己造轮子的时候,  没有准备到时候碰到不就眼蓝了么~~

椭圆需要的参数:   中心坐标(x,y), 旋转角, 长短半轴长   一共五个参数

    像之前用霍夫变换的方法,  光是三维的parameter space 计算量就已经够大的了

    而这里要创建五维的accumulator来存放parameter 

要怎么简化?

    

http://www2.dis.ulpgc.es/~lalvarez/research/calibracion_elipse.pdf     

上面这篇文章是讲圆形阵列标定的,  讲的也很详细,能用于标定那说明精度很好,  速度也不差,  会很有借鉴意义

  

图片来源上面链接中的文章

如图,  edge上的两个点切线相交(已知梯度),  得新交点(Xr, Yr),  然后讲交点与原二点构成弦的中点相连接,   

圆心就在交点与中点的连线上.    所以再在edge上找另一个点与原两点之一进行同样的步骤,  即可找到中心坐标

    上面这篇论文找到椭圆中心后,  用了最小二乘法来拟合椭圆

这里再提找中心的另一种方法,  就是通过一对梯度反向平行的两个点,  

   椭圆的中心坐标一定在它们之间的连线的中点处.

    然而这种方法对于矩形等封闭对称的图形也适用,  并不针对椭圆,  所以需要进一步的约束条件来进行约束

    

确定好椭圆中心坐标后

    接着确定其他三个参数

    对于椭圆一般方程

                

                                                                                    图片来源http://math.wikia.com/wiki/Ellipse

      因为A不等于0,  

      所以一般方程可以写成

                              

已知(Xc, Yc), 有

                             

       这样就将五维的参数空间转化到三维

              根据当求出来  B,  C , F 时,  可求得长短半轴长与旋转角度

       或者将上面式子进行求导,   得

                            

              然后这样就转化成二维,  求出B, C 再去反代入 上面那个式子,  求得F

 

read.pudn.com/downloads154/doc/682235/一种新的基于随机Hough变换的椭圆检测方法.pdf

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我不知道是我关键字没选好,  还是百度学术不好用,  找出来的文章很少

所以也就放上这两篇文章吧

这两天  没办法google,  以后有钱就自己买吧

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试着写了一下程序,  憋了一整天..  手推了一遍式子,  明天接着写

这两天稍微有点跑偏,  虽说数学和算法比较重要..  可不是写一两个程序就能提高的

还是得动手写写看,  光用眼睛去看,  心理也会畏难不敢做.

                                                                    ---------------------------------------4.10       23:20

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写了提取椭圆中心的部分,     后面还没决定是用三维的参数矩阵,  还是用简化后的

感觉有点跑偏,   还是先找工作比较重要

先上代码吧,  我的github:  传送门

                                                                    ---------------------------------------4.11      20:30    

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现在来看这段代码没有什么参考意义,   可以参考opencv霍夫变换源码的写法去写,   之前忘了像参数取值

范围、分辨率之类的东西应该是使用者自己输入的,  而且当时写的时候不知道多维参数空间怎么定义,  

二维参数空间居然用了Mat来定义....

                                                                    --------------------------------------6. 9        11:45