递归算法&求数组最大值、求N阶乘

递归算法：

本质：是函数在调用的过程中，调用自己。
实质：是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题。然后递归调用函数(或过程)来表示问题的解。

解决问题的特点：
　　1、递归就是在过程或函数里调用自身
　　2、在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口
　　3、递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。
　　4、在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。

递归的原理,其实就是一个栈(stack), 比如求5的阶乘,要知道10的阶乘,就要知道9的阶乘,8又要是到7的,以此类推,所以递归式就先把10的阶乘表示入栈, 在把9的入栈,直到最后一个,之后呢在从1开始出栈, 看起来很麻烦,确实很麻烦,他的好处就是写起代码来,十分的快,而且代码简洁,其他就没什么好处了,运行效率出奇的慢。
所以一般不提倡用递归算法设计程序。

例子：

求N的阶乘

function factorial($n){    if($n == 1)        return 1;    return $n*factorial($n-1);}echo $res = factorial(10);

 求数组最大值

function max_val($arr,$len){    if( $len ==0 ){        return $arr[0];    }    $arr[0] = $arr[0]> $arr[$len-1] ? $arr[0] : $arr[$len-1];    return max_val($arr,$len-1);}echo max_val($arr =[12,23,45,1,2],5);