HDU 1978 How many ways 记忆化dfs+dp

How many ways

                                                                   Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
                                                                                                  Total Submission(s): 4399    Accepted Submission(s): 2584

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

 

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

 

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

 

Sample Input

16 64 5 6 6 4 32 2 3 1 7 21 1 4 6 2 75 8 4 3 9 57 6 6 2 1 53 1 1 3 7 2

 

Sample Output

3948

 

Author

xhd

 

Source

2008杭电集训队选拔赛

 

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分析：

记忆化dfs+dp

dp[ x ][ y ]  表示从（x，y）出发走到终点的方案数

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;const int MAXN = 100 + 5;const int MOD = 10000;int Imap[MAXN][MAXN], dp[MAXN][MAXN];int t, n, m;int dfs(int x, int y){    if (dp[x][y]) return dp[x][y];      //已经有值，直接返回    if (x == n && y == m) return 1;     //搜到终点，返回1    int ans = 0, sum = Imap[x][y];      //ans：从当前位置出发到达终点的方案数，sum：可走步数    for (int i = 0; i <= sum; i++)      //横向走的格子数    {        for (int j = 0; j <= sum; j++)      //纵向走的格子数        {            if (i + j != 0 && i + j <= sum)     //判断总步数的可行性            {                int tx = x + i;         //得到下一个位置的坐标                int ty = y + j;                if (tx <= n && ty <= m)     //判断下一个坐标是否合法                {                    ans += dfs(tx, ty);     //加上从下一个位置出发的方法数                    ans %= MOD;                }            }        }    }    return dp[x][y] = ans;          //返回结果}int main(){    scanf("%d", &t);    while (t--)    {        memset(dp, 0, sizeof(dp));        scanf("%d%d", &n, &m);        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            for (int j = 1; j <= m; j++)            {                scanf("%d", &Imap[i][j]);            }        }        printf("%d\n", dfs(1, 1));    }    return 0;}