whu 1608 Calculation (状压)

来源：互联网发布：网络暴力事件案例分析编辑：程序博客网时间：2024/05/22 07:40

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题意：

给你n个数，叫你分成若干个子集，使得子集里的数通过+ - 运算得到S。问你最多能分成多少个满足条件的子集。

数据范围 1<=n<=14 0<= S<= 100000000,0<= ai <= 10000000.

题解：

1、其实看到n<=14，我们很容易往状态压缩方面想。我们直接枚举所有的子集，求他们所有元素的和。

        for(int i=1;i<(1<<n);i++){            for(int j=0;j<n;j++) if(i&(1<<j)) sum[i]+=a[j];        }

2、我们再看各个子集能不能通过+ - 得到S。

"-"我们可以看成一个子集去减另一个子集得到的答案。

        for(int i=1;i<(1<<n);i++){            if(sum[i]==s){vis[i]=1;continue;}            for(int j=i;j;j=(j-1)&i){ ///子集                if(sum[j]-sum[i-j]==s||sum[i-j]-sum[j]==s){                    vis[i]=1;                    break;                }            }        }

3、我们再计算各个子集能组成的最大可能性，再取最大值就可以了。

        int max1=0;        for(int i=1;i<(1<<n);i++){            if(vis[i]) f[i]=1;            for(int j=i;j;j=(j-1)&i){                if(vis[j])f[i]=max(f[i],f[i-j]+1);            }            max1=max(max1,f[i]);        }

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<sstream>#include<algorithm>#include<vector>#include<bitset>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<cstdlib>#include<cmath>#define PI 2*asin(1.0)#define LL long long#define pb push_back#define pa pair<int,int>#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define lson lr<<1,l,mid#define rson lr<<1|1,mid+1,r#define bug(x) printf("%d++++++++++++++++++++%d\n",x,x)#define key_value ch[ch[root][1]][0]const int  MOD = 1000000007;const int N = 16;const int maxn = 450;const int letter = 130;const int INF = 1e17;const double pi=acos(-1.0);const double eps=1e-8;using namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int f[1<<N],vis[1<<N],sum[1<<N],a[N],n,s;int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        clr(vis,0),clr(sum,0),clr(f,0);        scanf("%d%d",&n,&s);        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",a+i);        for(int i=1;i<(1<<n);i++){            for(int j=0;j<n;j++) if(i&(1<<j)) sum[i]+=a[j];        }        for(int i=1;i<(1<<n);i++){            if(sum[i]==s){vis[i]=1;continue;}            for(int j=i;j;j=(j-1)&i){ ///子集                if(sum[j]-sum[i-j]==s||sum[i-j]-sum[j]==s){                    vis[i]=1;                    break;                }            }        }        int max1=0;        for(int i=1;i<(1<<n);i++){            if(vis[i]) f[i]=1;            for(int j=i;j;j=(j-1)&i){                if(vis[j])f[i]=max(f[i],f[i-j]+1);            }            max1=max(max1,f[i]);        }        printf("%d\n",max1);    }    return 0;}/*1005 51 2 3 4 55 51 2 3 8 85 55 5 5 5 414 201 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14*/

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