最大公约数和最小公倍数

来源：互联网发布：残疾人人口基础数据库编辑：程序博客网时间：2024/06/02 00:39

最大公约数利用，辗转相除法。网址：http://blog.sina.com.cn/s/blog_676370130101b66r.html

求最小公倍数，有一条数学公式两个数相乘等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的积。利用最大公约数就可以求出最小公倍数

import java.util.*;    /*求最大公约数和最小公倍数*/  public class MaxCommonDivisorAndMinCommonMultiple {        public static void main(String[] args) {          Scanner scan = new Scanner(System.in);// 接收控制台输入的信息            System.out.print("请输入第一个整数：");          int num1 = scan.nextInt(); // 取出控制台输入的信息            System.out.print("请输入第二个整数：");          int num2 = scan.nextInt(); // 取出控制台输入的信息            System.out.println(maxCommonDivisor(num1, num2));// 调用maxCommonDivisor()方法          System.out.println(minCommonMultiple(num1, num2));// 调用minCommonMultiple()方法      }        // 递归法求最大公约数      public static int maxCommonDivisor(int m, int n) {          if (m < n) {// 保证m>n,若m<n,则进行数据交换              int temp = m;              m = n;              n = temp;          }          if (m % n == 0) {// 若余数为0,返回最大公约数              return n;          } else { // 否则,进行递归,把n赋给m,把余数赋给n              return maxCommonDivisor(n, m % n);          }      }        // 循环法求最大公约数      public static int maxCommonDivisor2(int m, int n) {            if (m < n) {// 保证m>n,若m<n,则进行数据交换              int temp = m;              m = n;              n = temp;          }          while (m % n != 0) {// 在余数不能为0时,进行循环              int temp = m % n;              m = n;              n = temp;          }          return n;// 返回最大公约数      }        // 求最小公倍数      public static int minCommonMultiple(int m, int n) {          return m * n / maxCommonDivisor(m, n);      }  }

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