hdu3336 KMP应用

来源：互联网发布：天津农学院网络编辑：程序博客网时间：2024/06/05 01:20

题意：给一个字符串，输出包括从1到len长字符串每个前缀出现的总个数

YY: 基本思想是 KMP + DP，主要看KMP

     kmp思想：对字符串进行预处理，记录与当前位置i后缀相同的“最近”位置,用next[i]记录,
       　　　　保证 s[1 .. i] 中 s[i - next[i] + 1 .. i] 与 s[1 .. next[i]] 是相同的,
   　　　　　　以便在某处字符不匹配时，不用重新从头判断一遍，只要从对应的next[i]即可,
  　　　　　　  因为中间有部分与自身重叠，减少了不必要的判断，实现见代码。

  　　　　　　  例1：
        　　　　　　　　　　i :    1234567
      　　　　　　　   字符串 :    abcabab
             　　　　　next[i] :    0001212
   　　　　　　例2：
      　　　　　　　　　　  i :    12345678
      　　　　　　　　字符串 :    abababab
           　　　　　　 next[i] :    00123456

    　　　　　　例3：
       　　　　　　　　　　 i :     123456789
      　　　　　　　　字符串:     ababcdabd
          　　　　　　  next[i]:     001200120
  　　DP:
  　　　　　　cns[]数组：以 i 结尾的串中所有前缀的计数和
        　　　　状态转移方程： cns[i] = cns[next[i]] + 1;

     　　　　　　　　 i :     123456
    　　　　　　  字符串:    ababab
      　　　　　　cns[i]:    112233

　　　　比如当i等于5时，ababa中后面的aba与前面的aba重叠，　　

　　　　　　以第三个a为结尾的前缀总数对应于前面的aba的前缀数+1（ababa）

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <fstream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <map>#include <set>#include <iomanip>using namespace std;#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#define maxn 200005#define MOD 1000000007#define mem(a , b) memset(a , b , sizeof(a))#define LL long long#define ULL long longconst long long INF=0x3fffffff;bool vis[11];char a[maxn];int Next[maxn] , cns[maxn];//ofstream  ofile;int main(){    int n , cas = 1 , t;    cin >> t;    while(t--)    {        scanf("%d %s" , &n , a+1);        mem(Next , 0);mem(cns , 0);        int num = 0;        for(int i = 2 ; i <= n ; i ++)        {            while(num > 0 && a[num + 1] != a[i]) num = Next[num];            if(a[num +1] == a[i]) num ++;            Next[i] = num;        }        int sum = 0;        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)        {            cns[i] = (cns[Next[i]] + 1) % 10007;            sum = (sum + cns[i]) % 10007;        }        cout << sum << endl;    }    return 0;}

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