销售员

题目描述

阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有N家住户，第i家住户到入口的距离为Si米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的X家住户推销产品，然后再原路走出去。

阿明每走1米就会积累1点疲劳值，向第i家住户推销产品会积累Ai点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的X，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

输入输出格式

输入格式：

第一行有一个正整数N，表示螺丝街住户的数量。

接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Si表示第i家住户到入口的距离。数据保证S1≤S2≤…≤Sn<10^8。

接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Ai表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证Ai<10^3。

输出格式：

输出N行，每行一个正整数，第i行整数表示当X=i时，阿明最多积累的疲劳值。

输入输出样例

输入样例#1：

51 2 3 4 51 2 3 4 5

输出样例#1：

1519222425

输入样例#2：

51 2 2 4 55 4 3 4 1

输出样例#2：

1217212427

说明

【输入输出样例1说明】

X=1:向住户5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为5，总疲劳值为15。X=2:向住户4、5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为4+5，总疲劳值为5+5+4+5=19。X=3:向住户3、4、5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值3+4+5，总疲劳值为5+5+3+4+5=22。X=4:向住户2、3、4、5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值2+3+4+5，总疲劳值5+5+2+3+4+5=24。X=5:向住户1、2、3、4、5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值1+2+3+4+5，总疲劳值5+5+1+2+3+4+5=25。

【输入输出样例2说明】 X=1：向住户4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为4，总疲劳值4+4+4=12。

X=2：向住户1、4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为5+4，总疲劳值4+4+5+4=17。

X=3：向住户1、2、4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为5+4+4，总疲劳值4+4+5+4+4=21。

X=4：向住户1、2、3、4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为5+4+3+4，总疲劳值4+4+5+4+3+4=24。或者向住户1、2、4、5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为5+4+4+1，总疲劳值5+5+5+4+4+1=24。

X=5：向住户1、2、3、4、5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为5+4+3+4+1，

总疲劳值5+5+5+4+3+4+1=27。

【数据说明】

对于20%的数据，1≤N≤20；

对于40%的数据，1≤N≤100；

对于60%的数据，1≤N≤1000；

对于100%的数据，1≤N≤100000。

【算法】

贪心，每次找权值最大的，设走到当前为止最远的人家的距离为pre

则将其他为选的人家分为两类

第一类s[i]<=pre

第二类s[i]>=pre

找每类最大的，两类取最大值

其中由于pre在不断变大，所以第二类中的人家当s[i]<=pre时要转到第一类

每类都用堆维护

思路，证明，时间复杂的与《木板》一题基本类似

【程序】

//2016-4-10//God save princess!//By Shui'Bing Iceeconst  maxn=200000;var  n,i,max,s1,l1,l2,max1,max2,pre:longint;  a,s,heap1,heap2:array[0..maxn] of longint;  procedure put1(x:longint);var son,temp:longint;begin  inc(l1);  son:=l1;  heap1[l1]:=x;  while (son<>1) and (a[heap1[son]]>a[heap1[son div 2]]) do    begin      temp:=heap1[son];      heap1[son]:=heap1[son div 2];      heap1[son div 2]:=temp;      son:=son div 2;    end;end;  procedure put2(x:longint);var son,temp:longint;begin  inc(l2);  son:=l2;  heap2[l2]:=x;  while (son<>1) and ((a[heap2[son]]+2*(s[heap2[son]]-pre))>(a[heap2[son div 2]]+2*(s[heap2[son div 2]]-pre))) do    begin      temp:=heap2[son];      heap2[son]:=heap2[son div 2];      heap2[son div 2]:=temp;      son:=son div 2;    end;end;  procedure get1;var fa,son,temp:longint;begin  heap1[1]:=heap1[l1];  heap1[l1]:=0;  dec(l1);  fa:=1;  while (fa*2<=l1) do    begin      if (fa*2+1>l1) or (a[heap1[fa*2]]>a[heap1[fa*2+1]])      then son:=fa*2      else son:=fa*2+1;      if a[heap1[fa]]<a[heap1[son]]      then begin            temp:=heap1[fa];            heap1[fa]:=heap1[son];            heap1[son]:=temp;            fa:=son;           end      else break;    end;end; procedure get2;var  fa,son,temp:longint;begin  heap2[1]:=heap2[l2];  heap2[l2]:=0;  dec(l2);  fa:=1;  while (fa*2<=l2) do    begin      if (fa*2+1>l2) or ((a[heap2[fa*2]]+2*(s[heap2[fa*2]]-pre))>(a[heap2[fa*2+1]]+2*(s[heap2[fa*2+1]]-pre)))      then son:=fa*2      else son:=fa*2+1;      if (a[heap2[fa]]+2*(s[heap2[fa]]-pre))<(a[heap2[son]]+2*(s[heap2[son]]-pre))      then begin            temp:=heap2[fa];            heap2[fa]:=heap2[son];            heap2[son]:=temp;            fa:=son;           end      else break;    end;end;begin  read(n);  for i:=1 to n do    begin      read(s[i]);    end;  for i:=1 to n do    begin      read(a[i]);    end;  max:=0;  s1:=0;  for i:=1 to n do    begin      if s[i]*2+a[i]>max      then begin max:=s[i]*2+a[i];max1:=i;end;    end;  pre:=s[max1];  s1:=s1+s[max1]*2+a[max1];  writeln(s1);  l1:=0;  l2:=0;  for i:=1 to n do    begin      if i=max1      then continue;      if s[i]>pre      then put2(i)      else put1(i);    end;  for i:=2 to n  do    begin      while (s[heap2[1]]<pre) and (l2>0) do        begin          put1(heap2[1]);          get2;        end;      max2:=heap2[1];      max1:=heap1[1];      if (a[max1])>(a[max2]+(s[max2]-pre)*2)      then begin             s1:=s1+a[max1];             get1;           end      else if (a[max1])<(a[max2]+(s[max2]-pre)*2)           then begin                  s1:=s1+a[max2]+(s[max2]-pre)*2;                  get2;                end           else begin                  s1:=s1+a[max1];                  if max1<max2                  then get1                  else get2;                end;      writeln(s1);    end;end.