hdu 2196(经典树形dp)

来源：互联网发布：诛仙3斩龙剑测抗数据编辑：程序博客网时间：2024/05/16 12:29

题意：给你一颗边带权值的树，求树上的每一点距离其最远的一个点的距离

解题思路：这道题网上说是经典的树形dp，不过确实很巧妙。两次dfs应该是比较好想到的，因为某节点最大的距离要么就是一直走到叶子节点，要么就是从其父亲节点过来。只不过这里最难想的就是要记录子树范围内到叶子节点距离的最大值和第二大的值，然后在第二次dfs中去更新它。

记录最大和次大主要还是为了更新父亲节点的状态，因为父亲节点最大距离很可能经过了子节点，这样就不能直接拿子节点更新。

转载：http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/28/2659915.html

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int MAXN = 10005;struct Edge{int to,next,len;}edge[MAXN<<1];int n,cnt,pre[MAXN];int maxn[MAXN]; //该节点往下到叶子的最大距离int smaxn[MAXN]; //次大距离int maxid[MAXN]; //最大距离对应编号int smaxid[MAXN]; //次大距离编号void addedge(int u,int v,int len){edge[cnt].to = v;edge[cnt].len = len;edge[cnt].next = pre[u];pre[u] = cnt++;}void dfs(int u,int fa){maxn[u] = 0;smaxn[u] = 0;for(int i = pre[u]; i != -1; i = edge[i].next){int v = edge[i].to;if(fa == v) continue;dfs(v,u);if(smaxn[u] < maxn[v] + edge[i].len){smaxn[u] = maxn[v] + edge[i].len;smaxid[u] = v;if(smaxn[u] > maxn[u]){swap(smaxn[u],maxn[u]);swap(smaxid[u],maxid[u]);}}}}void dfsDP(int u,int fa){for(int i = pre[u]; i != -1; i = edge[i].next){int v = edge[i].to;if(fa == v) continue;if(maxid[u] == v){if(smaxn[u] + edge[i].len > smaxn[v]){smaxn[v] = smaxn[u] + edge[i].len;smaxid[v] = u;if(smaxn[v] > maxn[v]){swap(smaxn[v],maxn[v]);swap(smaxid[v],maxid[v]);}}}else{if(maxn[u] + edge[i].len > smaxn[v]){smaxn[v] = maxn[u] + edge[i].len;smaxid[v] = u;if(smaxn[v] > maxn[v]){swap(smaxn[v],maxn[v]);swap(smaxid[v],maxid[v]);}}}dfsDP(v,u);}}int main(){int u,len;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(pre,-1,sizeof(pre));cnt = 0;for(int i = 2; i <= n; i++){scanf("%d%d",&u,&len);addedge(i,u,len);addedge(u,i,len);}dfs(1,0);dfsDP(1,0);for(int i = 1; i <= n; i++)printf("%d\n",maxn[i]);}return 0;}

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