【HDU】 1028 Ignatius and the Princess III

Ignatius and the Princess III

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• 题目链接
• Ignatius and the Princess III

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• 题目大意

给你一个数n，让你求他的所有分解式有多少个，i+j和j+i视为相同的等式。

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• 题解

就是个分解问题，设f(i,j)为数i不大于j的分解方法数，这样我们要求的就是f(n,n)。很容易通过定义写出f的递推式：

f(i,j)=sum( f(i-k,k) ) 1<=k<=j ;
除了f(0,0)=1,i < j时其实就是i=j的情况。
注意推的时候用d[i][j]保留f[i][j]时的解，不知道会不会超时，记录下来肯定没有坏处….

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• 代码

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;int d[125][125],n;int f(int i,int j){    int sum=0;    if (i<j) return f(i,i);    if (d[i][j]) return d[i][j];    for (int k=j;k>=1;k--) sum+=f(i-k,k);    return d[i][j]=sum;}int main(){    d[0][0]=1;    while (scanf("%d",&n)!=EOF)    {        printf("%d\n",f(n,n));    }    return 0;}