山东省第四届ACM大学生程序设计竞赛 A^X mod P

来源：互联网发布：自助餐软件编辑：程序博客网时间：2024/05/21 09:57

A^X mod P

Time Limit: 5000MS Memory limit: 65536K

题目描述

It's easy for ACMer to calculate A^X mod P. Now given seven integers n, A, K, a, b, m, P, and a function f(x) which defined as following.

f(x) = K, x = 1

f(x) = (a*f(x-1) + b)%m , x > 1

Now, Your task is to calculate

( A^(f(1)) + A^(f(2)) + A^(f(3)) + ...... + A^(f(n)) ) modular P.

输入

In the first line there is an integer T (1 < T <= 40), which indicates the number of test cases, and then T test cases follow. A test case contains seven integers n, A, K, a, b, m, P in one line.

1 <= n <= 10^6

0 <= A, K, a, b <= 10^9

1 <= m, P <= 10^9

输出

For each case, the output format is “Case #c: ans”.

c is the case number start from 1.

ans is the answer of this problem.

示例输入

23 2 1 1 1 100 1003 15 123 2 3 1000 107

示例输出

Case #1: 14Case #2: 63

提示

来源

2013年山东省第四届ACM大学生程序设计竞赛

示例程序

按照题目描述做即可

要打出a的指数表但是直接打会超内存

依据题意知道最大求a的1e9次方

然后sqrt（1e9）=3k多

所以我们打两个表一个表存4000个两个表相乘就能达到1e9

ACcode：

 #include <map>#include <queue>#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstring>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <algorithm>#define mm 40000#define ll long longusing namespace std;ll  n,A,K,a,b,m,P,ans;int t,loop=1;ll powa[mm+10],powb[mm+10];void init(){    powa[0]=powb[0]=1;    powa[1]=A;    for(int i=2;i<=mm;++i)        powa[i]=(powa[i-1]*A)%P;    powb[1]=powa[mm];    for(int i=1;i<=mm;++i)        powb[i]=(powb[i-1]*powb[1])%P;}int main(){    //cout<<(1e9/mm)<<'\12';    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&A,&K,&a,&b,&m,&P);        init();        ans=0;        for(int i=1;i<=n;++i){            ans=(ans+powa[K%mm]*powb[K/mm])%P;            K=(a*K+b)%m;        }        printf("Case #%d: %lld\n", loop++, ans);    }    return 0;}/*23 2 1 1 1 100 1003 15 123 2 3 1000 107*/ /**************************************    Problem id    : SDUT OJ 2605     User name    : acmer     Result        : Accepted     Take Memory    : 1152K     Take Time    : 800MS     Submit Time    : 2016-04-09 11:55:06  **************************************/

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