《机器学习实战》学习笔记（四）：Naive Bayes

Naive Bayes（朴素贝叶斯）

基于采样范型描述的朴素贝叶斯模型。先做如下符号假设：
（1）设P(i|x)表示一个测量向量为x=(x1,x2,...,xp)的对象属于类别i的概率；
（2）f(x|i)表示x关于类别i的条件分布；
（3）P(i)为不知道对象自身任何信息的情况下该对象属于类别i的概率，即类别i的先验概率；
（4）f(x)为两个类别的总的混合分布：
f(x)=f(x|0)P(0)+f(x|1)P(1)
那么，如果对P(i|x)的估计能得到一个合适的分数，可以将之用于分类规则，再设置一个合适的分类阈值，这样就可以完成分类。
由贝叶斯定理，可以得到P(i|x)=f(x|i)P(i)f(x)，因此，只要知道每个P(i)和f(x|i)就可以得到P(i|x)的估计。

Γ(n)=(n−1)!∀n∈ℕ