C语言如何求两个数的最大公约数和最小公倍数。

  

void Gyueshu(int max, int min){int i = 0, temp = 0;if (max < min)          //判断并交换两个数的大小{temp = max;max = min;min = temp;}if (max%min == 0)printf("最大公约数为%d\n", min);else{for (i = min; i > 0; i--){if ((max%i == 0) && (min%i == 0)){printf("最大公约数为%d\n", i);break;}}}}int main(){int m = 0, n = 0;scanf("%d%d", &m, &n);Gyueshu(m, n);system("pause");return 0;}

  这种方法是我最初想到的方法，思路很简单，但是实现起来太过麻烦。首先要判断输入两个数的大小，如果第一个数小还要交换两个数，这种方法不仅需要大量的代码来书写，还需要条件语句和循环语句，使程序的可读性大大的降低。

  然而还有另一种比较简单的方法就是辗转相除法求最大公约数，所谓辗转相除法就是：

  先用小的一个数除大的一个数，得到一个余数；

  再用第一个余数除小的一个数，得到第二个余数；

  又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；

这样逐次用后一个数去除前一个余数，知道余数是0为止。那么，最后一个除数就是所求的最大公约数。

  而且这种方法在每次开始之前不用去判断并交换两个数的大小。

#include<stdio.h>int Gyueshu(int m, int n){int ret = 0;ret = m%n;while (ret > 0){m = n;n = ret;ret = m%n;}return n;}int main(){int a = 0, b = 0;printf("输入两个数：\n");scanf("%d%d", &a, &b);printf("最大公约数为：%d\n", Gyueshu(a,b));system("pause");return 0;

  写到这里后发现这种方法中求最大公约数的函数还可以用另一种方法来实现，那就是递归函数。

int Gyueshu(int m, int n){int ret = 0;if (m%n == 0){return n;}elsereturn Gyueshu(n, m%n);}

  既然能求出两个数的最大公约数，那么求他们最小公倍数的方法就会很简单。两数相乘然后除以他们的最大公约数就是最小公倍数了。

  

int main(){int a = 0, b = 0;printf("输入两个数：\n");scanf("%d%d", &a, &b);printf("最大公约数为：%d\n", Gyueshu(a,b));printf("最小公倍数为：%d\n", (a*b) / Gyueshu(a, b));system("pause");return 0;}