数据结构中八大排序算法

一、冒泡排序

思想：重复走访过要排序的序列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就将他们进行交换，一次冒上来的是最小的，其次是第二小。

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度:O(1)

稳定性：稳定

1.

/** * 冒泡排序 * @param disOrderArray * @return */public static int[] BubbleSort(int[] disOrderArray) {int temp;// 第一层循环:表明比较的次数, 比如 length 个元素,比较次数为 length-1 次（肯定不需和自己比）for(int i=0;i<disOrderArray.length-1;i++){// 把最小的数交换着"冒泡"的相对的最上边,一次冒上来的是最小的,其次是第二小的.for(int j=disOrderArray.length-1;j>i;j--){//此处为<时其返回是从小到大排序，>时其返回从大到小if(disOrderArray[j] < disOrderArray[j-1]){temp = disOrderArray[j];disOrderArray[j] = disOrderArray[j-1];disOrderArray[j-1] = temp;}}}return disOrderArray;}

二、快速排序

思想：通过一趟排序将待排记录分割成两个部分，其中一部分记录关键字均比另一部分记录的关键字小，则可以分别对这两部分关键字继续排序，以达到整个序列有序的目的。

时间复杂度：O(nlogn),最坏的情况下为O(n^2)

空间复杂度：O(1)

稳定性:不稳定

/*** 快速排序** 思想: * 通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,* 则可以分别对这两部分记录继续进行排序,已达到整个序列有序的目的* * 本质就是,找一个基位(枢轴,分水岭,作用是左边的都比它小,右边的都比它大.可随机,取名base* 首先从序列最右边开始找比base小的* ,如果小,换位置,从而base移到刚才右边(比较时比base小)的位置(记为临时的high位),这样base右边的都比base大* 然后,从序列的最左边开始找比base大的* ,如果大,换位置,从而base移动到刚才左边(比较时比base大)的位置(记为临时的low位),这样base左边的都比base小* * 循环以上两步,直到 low == heigh, 这使才真正的找到了枢轴,分水岭. 返回这个位置,分水岭左边和右边的序列,分别再来递归*/public static int[] quickSort(int[] arr, int low, int heigh) {if(low < heigh){int division = partition(arr, low, heigh);quickSort(arr, low, division - 1);quickSort(arr, division + 1, heigh);}return arr;}// 分水岭,基位,左边的都比这个位置小,右边的都大private static int partition(int[] arr, int low, int heigh) {int base = arr[low]; //用子表的第一个记录做枢轴(分水岭)记录while (low < heigh){  //更改下面两个while循环中的<=和>=，即可获取到从大到小排列//从表的两端交替向中间扫描，从小到大排列while (low < heigh && arr[heigh] >= base){heigh--;}// 如果高位小于base,base 赋值给 当前 heigh 位,base 挪到(互换)到了这里,heigh位右边的都比base大swap(arr, heigh, low);while(low < heigh && arr[low] <= base){low++;}// 如果低位大有base,swap(arr, heigh, low);}//现在low=heighreturn low;}//交换大小private static void swap(int[] arr, int heigh, int low) {int temp = arr[heigh];arr[heigh] = arr[low];arr[low] = temp;}

三、直接选择排序:

思想：每一趟排序将会选择出最小的(或者最大的)值，顺序放在已排好序的数列的后面

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

稳定性：不稳定

/** * 直接选择排序 * 直接选择排序每一趟选择出最小的值 * @param arr * @return */public static int[] selectionSort(int[] arr) {for(int i=0;i<arr.length;i++){for(int j=i+1;j<arr.length;j++){if(arr[i] > arr[j]){int temp = arr[j];arr[j] = arr[i];arr[i] = temp;}}}return arr;}

四、堆排序

思想：堆排序利用这种堆这种数据结构所设计的一种排序算法，可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素

时间复杂度：O(nlogn)

空间复杂度：O(1)

稳定性：不稳定

/** * 堆排序 * 堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法，可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。 * @param arr * @return */public static int[] heapSort(int[] arr) {int i;// 将arr构成一个大顶堆// 从 0 到 arr.length/2 ,这些都是有孩子的节点// 没孩子的节点构造大顶堆就无意义了for (i = arr.length / 2; i >= 0; i--){heapAdjust(arr, i, arr.length - 1);}for (i = arr.length - 1; i > 0; i--){swap(arr, 0, i);// 将arr[0...i-1] 重新构造成一个大顶堆heapAdjust(arr, 0, i - 1);}return arr;}private static void heapAdjust(int[] arr, int s, int m) {int temp, j;temp = arr[s]; // 指向临时(相对与root节点)的根节点for (j = 2 * s; j <= m; j *= 2) {// 如果右节点比左节点大,当前节点移到右节点if (j < m && arr[j] < arr[j + 1]){// 指向右节点j++;}// 当前的父节点大于现在指向的节点// 不需要做任何处理if (temp >= arr[j]){break;}// 当前的父节点小于其下的子节点// 换位置,把这个子节点替换到父节点// 当前这个位置,如果是叶子节点,则它应该是最小的(相对于它的祖先们)// 这个方法目的就是交换parent与children的值,构造大根堆 // 执行到这里表明当前节点的父节点(临时根节点小于当前的节点),// 把当前节点移到上面,换位置// arr[s]被覆盖无所谓,因为temp记了这个值(原来的根节点(相对的parent))arr[s] = arr[j]; // 现在把当前的这个元素,看做是临时的parent节点// 为了找到此时这个元素的孩子节点,看看是否有比当前这个值还大的// 最后s指向 当前遍历到的这个元素s = j;}arr[s] = temp;}

五、插入排序

思想：将一个记录插入到一个已排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录增1的有序表。默认将第一个元素看为有序表，然后依次插入后边的元素

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定

/** * 插入排序 * 思想:将一个记录插入到已排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表， * 默认将第一个元素看为有序表，一次插入后边的所欲元素 * 时间复杂度O(n^2) * 空间复杂度O(1) 适用于记录数量小的 * @param arr * @return */public static int[] InsertSort(int[] arr) {//从小到大排列for(int i=1;i<arr.length;i++){//待插入元素int temp = arr[i];int j;for(j=i-1;j>=0 && temp < arr[j];j--){//待插入元素小于已有的，就将已有往后挪，直到元素大于插入元素或已经到序列最首端了arr[j+1] = arr[j];}arr[j+1] = temp;}return arr;}

六、折半插入排序

思想：折半插入排序是基于直接插入排序进行改写的，其可以减少"移动"和"比较"的次数

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定

/** * 折半插入排序 * 优点:可以减少"比较"和"移动"的次数 * @param arr * @return */public static int[] BInsertSort(int[] arr){for(int i=1;i<arr.length;i++){//待插入元素int temp = arr[i];int j;int low = 0, high = i-1;while(low <= high)  //在arr[low..high]中折半查找有序插入的位置{int m = (low + high)/2;//折半if(temp < arr[m]){high = m-1;  //插入点在低半区}else{low = m+1;  //插入点在高半区}}//记录后移for(j=i-1;j>=high+1;j--){arr[j+1] = arr[j];}arr[j+1] = temp;}return arr;}

七、希尔排序：

思想：希尔排序也是插入排序的一种，是直接针对插入排序进行改进的，该方法又称为"缩小增量排序"。

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

稳定性：不稳定

/** * 希尔排序(缩小增量排序) * 希尔排序也是插入排序的一种，只是其有增量，而且最后一次增量必须为1 * @param arr * @return */public static int[] ShellInsert(int[] arr){int step = arr.length/2; //取增量//保证最后一个增量为1while(step >= 1){for(int i=step;i<arr.length;i++){int temp = arr[i];int j = 0;//根插入排序的区别在这里for(j=i-step;j>=0 && temp<arr[j];j-=step){arr[j+step] = arr[j];}arr[j+step] = temp;}step /= 2;}return arr;}

八、归并排序

思想：归并排序是将两个或两个以上的有序表组合成一个有序表，该算法是采用分治法实现

时间复杂度：O(nlogn)

空间复杂度：O(n)

稳定性：稳定

/** * 归并排序 * 归并排序是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表 * 时间复杂度 O(nlog2n) * @param arr * @param tempArray * @param left * @param right * @return */public static int[] mergeSort(int[] arr, int left,int right) {if (left < right){// 取分割位置int middle = (left + right) / 2;// 递归划分数组左序列mergeSort(arr, left, middle);// 递归划分数组右序列mergeSort(arr, middle+1, right);//将左数组和右数组进行归并Merge(arr, left, middle, right);}return arr;}private static void Merge(int[] arr, int left, int middle,int right) {int[] tempArray = new int[arr.length];  int leftEnd = middle;int rightStart = middle+1;// 临时数组的下标int tempIndex = left;int tmp = left;// 先循环两个区间段都没有结束的情况while ((left <= leftEnd) && (rightStart <= right)){// 左边的比右边的小,先插入左边的if (arr[left] < arr[rightStart]){tempArray[tempIndex++] = arr[left++];}else{tempArray[tempIndex++] = arr[rightStart++];}}// 判断左序列是否结束while (left <= leftEnd){tempArray[tempIndex++] = arr[left++];}// 判断右序列是否结束while (rightStart <= right){tempArray[tempIndex++] = arr[rightStart++];}// 将临时数组中的内容拷贝回原数组中          // （原left-right范围的内容被复制回原数组）while (tmp <= right) {              arr[tmp] = tempArray[tmp++];          } }

九、基数排序

思想：基数是按照低位先排序，然后收集；再按高位排序，然后再收集，依次类推，直到最高位。

注:表示关键词分类到radix(基数)个盒子，在关键词为数字时，基数为10，当关键词为字母时，基数为26

时间复杂度：O(n+d)

空间复杂度：O(n)

稳定性：稳定

/** * 基数排序 * @radix 基数 表示  按关键词分类到radix(基数)个盒子  在关键词为数字时，基数为10 * @d 排序元素的位数   * @return */public static int[] RadixSort(int[] arr, int radix, int d){//用于暂存元素int[] temp = new int[arr.length];//用于计数排序int[] count = new int[radix];int divide = 1;for(int i=0;i<d;i++){System.arraycopy(arr, 0, temp, 0, arr.length);// 重置count数组，开始统计下一个关键字  Arrays.fill(count, 0);// 计算每个待排序数据的子关键字  for(int j=0;j<arr.length;j++){int tempKey = (temp[j]/divide)%radix;count[tempKey]++;}for(int j=1;j<radix;j++){count[j] = count[j] + count[j-1];}// 按子关键字对指定的数据进行排序  for(int j=arr.length-1;j>=0;j--){int tempKey = (temp[j]/divide)%radix;count[tempKey]--;arr[count[tempKey]] = temp[j];}divide = divide * radix;}return arr;}

public static void main(String[] args) {//基础默认从小到大排列//int[] disOrderArray = {3,1,5,7,0};//冒泡排序//disOrderArray = BubbleSort(disOrderArray);//快速排序//disOrderArray = quickSort(disOrderArray, 0, disOrderArray.length-1);//直接选择排序//disOrderArray = selectionSort(disOrderArray);//堆排序//disOrderArray = heapSort(disOrderArray);//直接插入排序//disOrderArray = InsertSort(disOrderArray);//折半插入排序(二分查找排序)//disOrderArray = BInsertSort(disOrderArray);//希尔排序//disOrderArray = ShellInsert(disOrderArray);//归并排序//disOrderArray = mergeSort(disOrderArray, 0, disOrderArray.length-1);//基数排序int[] disOrderArray = {3,2,3,2,5,333,45566,2345678,78,990,12,432,56};disOrderArray = RadixSort(disOrderArray, 10, 7);for(int i=0;i<disOrderArray.length;i++){System.out.print(disOrderArray[i]+" ");}}

数据结构基本的排序算法基本都全了。

添加一个二分查找算法：类似于折半查找算法

时间复杂度：O(logn)

/** * 二分查找 * @param arr * @param searchnum 待查找元素 * @return */public static int BSearch(int[] arr, int searchnum){int low = 0;int high = arr.length-1;while(low<=high){int m = (low+high)/2;if(searchnum == arr[m]){return m;}else if(searchnum < arr[m]){high = m-1;}else{low = m+1;}}return -1;}