bzoj3173【TJOI2013】最长上升子序列

来源：互联网发布：w7怎么设置网络共享编辑：程序博客网时间：2024/06/05 09:22

3173: [Tjoi2013]最长上升子序列

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Description

给定一个序列，初始为空。现在我们将1到N的数字插入到序列中，每次将一个数字插入到一个特定的位置。每插入一个数字，我们都想知道此时最长上升子序列长度是多少？

Input

第一行一个整数N，表示我们要将1到N插入序列中，接下是N个数字，第k个数字Xk，表示我们将k插入到位置Xk（0<=Xk<=k-1,1<=k<=N）

Output

N行，第i行表示i插入Xi位置后序列的最长上升子序列的长度是多少。

Sample Input

3
0 0 2

Sample Output

1
1
2

HINT

100%的数据 n<=100000

二分+树状数组求出每个数最后的位置。每次插入后的LIS等于1-pos的LIS+1，用树状数组维护前缀的最大值。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define ll long long#define maxn 100005using namespace std;int n,ans;int a[maxn],s[maxn];inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}inline int query(int x){int ret=0;for(;x;x-=x&(-x)) ret+=s[x];return ret;}inline void change(int x){for(;x<=n;x+=x&(-x)) s[x]++;}inline int query2(int x){int ret=0;for(;x;x-=x&(-x)) ret=max(ret,s[x]);return ret;}inline void change2(int x,int y){for(;x<=n;x+=x&(-x)) s[x]=max(s[x],y);}int main(){n=read();F(i,1,n) a[i]=read()+1;D(i,n,1){int l=1,r=n,mid,tmp;while (l<r){mid=(l+r)>>1;tmp=mid-query(mid);if (tmp<a[i]) l=mid+1;else r=mid;}a[i]=l;change(a[i]);}memset(s,0,sizeof(s));F(i,1,n){int tmp=query2(a[i])+1;change2(a[i],tmp);ans=max(ans,tmp);printf("%d\n",ans);}return 0;}

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