n皇后问题

来源：互联网发布：淘宝分类代码编辑：程序博客网时间：2024/06/14 04:01

问题 F TYVJ 1080 N皇后

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题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

列号： 1　 2　 3　 4　 5　 6

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1 |　 | O |　 |　 |　 |　 | 　

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2 |　 |　 |　 | O |　 |　 | 　

--------------------------------------

3 |　 |　 |　 |　 |　 | O |

　 --------------------------------------

4 | O |　 |　 |　 |　 |　 | 　

--------------------------------------

5 |　 |　 | O |　 |　 |　 | 　

--------------------------------------

6 |　 |　 |　 |　 | O |　 | 　

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上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：行号 1 2 3 4 5 6 列号 2 4 6 1 3 5 这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆tyvj的帐号将被无警告删除

输入

一个数字N (6 < = N < = 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开，最后一个数字之后没有空格。第四行只有一个数字，表示解的总数。

样例输入

样例输出

2 4 6 1 3 53 6 2 5 1 44 1 5 2 6 34

这个题不是我自己的代码，我写了两种代码，回溯和深搜，结果都超时了

#include <cstdio>#include <climits> #include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int N=15; int full,ans,cnt,i,n; int path[N];bool row[N],l[N*2],r[N*2]; void dfs(int a,int ld,int rd){if(a==full){ans++;return ; } int can=~(a|ld|rd)&full,p;//可以放得位置while(can!=0){p=can&(~can+1);//取右数第一个1 can=can-p;dfs(a+p,(ld+p)<<1,(rd+p)>>1); } } int f1(int p,int q){   return (p+q-1); } int f2(int p,int q){   return (p-q+n); } void dfs3(int step){   if(step>n){  cnt++;  if(cnt>3) return;  for(int i=1;i<=n;i++) {  if(i-1)  printf(" ");  printf("%d",path[i]); } printf("\n");    return ; } for(int i=1;i<=n;i++)  if(!row[i] && !l[f1(step,i)] && !r[f2(step,i)])  {row[i]=l[f1(step,i)]=r[f2(step,i)]=true;path[step]=i; dfs3(step+1);row[i]=l[f1(step,i)]=r[f2(step,i)]=false;if(cnt>3) return;   } } int main(){scanf("%d",&n); full=(1<<n)-1; dfs(0,0,0); dfs3(1); printf("%d\n",ans); return 0; }

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