bzoj 4524: [Cqoi2016]伪光滑数 优先队列

       做多了poi的题这道就成了一眼题了。。。

       另外bzoj上面的题面是什么东西啊。。。

       题意：若一个数M(M>1)，将M质因数分解后得到的有重复的质因数序列排序后最大的为ak，例如当M=12时a1=2，a2=2，a3=3。如果满足ak^k<=N则称M为基于N的伪光滑数。那么给定N，求基于N的伪光滑数中从大到小K个。

       显然发现最大的质因数以及是第几个直接定义了该数是否为基于N的伪光滑数。那么定义一个四元组(t,x,y,z)表示当前的数为t，最大的质因数为x，当前x的次数为y，当前可以拓展的最大的质因数是第z个。那么初始的四元组就是(x^y,x,y,id[x]-1)，id[x]表示x是第id[x]个质因数，然后满足x^y<=N，那么如果y>1就从1~z中取出一个然后在t中替换掉x加入有限队列即可。时间复杂度O(128K)。

AC代码如下：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<queue>#define ll long longusing namespace std;int m,cnt,c[155]; bool vis[155]; ll n;struct node{ ll t; int x,y,z; };bool operator <(node u,node v){ return u.t<v.t; }priority_queue<node> q;int main(){scanf("%lld%d",&n,&m); int i,j; ll x;for (i=2; i<128; i++){if (!vis[i]){x=i; c[++cnt]=i;for (j=1; x<=n; j++,x*=i) q.push((node){x,i,j,cnt-1});}for (j=i+i; j<128; j+=i) vis[j]=1;}while (m--){node u=q.top(); q.pop();if (!m) printf("%lld\n",u.t); elseif (u.y>1) for (i=1; i<=u.z; i++) q.push((node){u.t/u.x*c[i],u.x,u.y-1,i});}return 0;}

by lych

2016.4.15