【LeetCode】101. Symmetric Tree 中序遍历，分支遍历，二叉树

101. Symmetric Tree

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Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree is symmetric:

    1   / \  2   2 / \ / \3  4 4  3

But the following is not:

    1   / \  2   2   \   \   3    3

Note:
Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.

【分析】

     这个题比较简单，观察对称二叉树的结构，很容易发现其中序遍历具有对称性，如题中给出的例子：[1,2,2,3,4,4,3],其中序遍历为：[3,2,4,1,4,2,3]。几分钟随手写好程序，然而在192个测试用例测试中，在第190个测试时输出了错误结果，费解之余看了一下那个案例：[1,2,3,3,NULL,2,3,NULL]，中序遍历不能记录NULL，所以这个案例的中序遍历结果为[3,2,1,2,3],居然也对称，但它并不是对称二叉树，鉴于此，仅仅凭借中序遍历结果判断是否为对称二叉树是不严谨的！！！

     为了规避上面的问题，我们只需在验证中序遍历结果的基础上增加一个判断，那就是验证根节点的左右子节点数值是否相等（前提是左右子节点不为空），如果相等且中序遍历结果对称则必为对称树。这种方法时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n).

     受上述判断的启发，我们可进一步降低时间、空间复杂度:根据对称树具备的对称性，我们逐层遍历，分别比较根节点的左右子节点是否对称，注意：对于左、右子树，左子树根节点的左子节点对应右子树根节点的右子节点；左子树的根节点的右子节点对应右子树根节点的左子节点。此方法程序简洁，时间复杂度O(n)，比方法一计算次数要少，空间复杂度为O(1)，不消耗额外空间，是比较理想的解法。

【方法一】

class Solution {public:    bool isSymmetric(TreeNode* root)     {        vector<int> res;//存储中序遍历结果        if(root==NULL)return true;        inorderTraversal(root,res);//中序遍历        //判断中序遍历结果是否对称        for(int i=0;i<res.size();i++)        {            if(res[i]!=res[res.size()-i-1])            return false;        }        //验证根节点左右子节点是否对称        if(root->left!=NULL&&root->left!=NULL&&root->left->val!=root->right->val)        return false;        return true;    }    //中序遍历    void inorderTraversal(TreeNode *root,vector<int>& res)    {        if(root==NULL)return;        inorderTraversal(root->left, res);        res.push_back(root->val);        inorderTraversal(root->right, res);    }};

【方法二】

class Solution {public:    bool isSymmetric(TreeNode* root)     {        if(root==NULL)return true;        return checkSymmetric(root->left,root->right);    }    bool checkSymmetric(TreeNode *leftNode,TreeNode *rightNode)    {        if(leftNode==NULL&&rightNode==NULL)return true;        if(leftNode==NULL||rightNode==NULL)        return false;        if(leftNode->val!=rightNode->val)        return false;                return checkSymmetric(leftNode->left,rightNode->right)&&checkSymmetric(leftNode->right,rightNode->left);    }};