POJ 2187 Beauty Contest

来源：互联网发布：马来西亚海关数据编辑：程序博客网时间：2024/06/05 23:30

题目链接：http://poj.org/problem?id=2187

题意：平面上有N个牧场，i号牧场的位置在格点(x,y)，所有牧场的位置互不相同。请计算距离最远的两个牧场的距离，输出最远距离的平方

题解：裸凸包
先按x，y坐标升序排序
排序后的第一个和最后一个肯定是凸包上的点
它们之间可以分成上下两条链求解
在构造过程中加上新的点之后可能会破坏凸性，此时只要将凹的部分从末尾去除就好了

代码：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <string>#include <vector>#include <list>#include <map>#include <queue>#include <stack>#include <algorithm>#include <numeric>#include <functional>#define RI(N) scanf("%d",&(N))#define RII(N,M) scanf("%d %d",&(N),&(M))#define RIII(N,M,K) scanf("%d %d %d",&(N),&(M),&(K))#define mem(a) memset((a),0,sizeof(a))using namespace std;const int inf=1e9;const int inf1=-1*1e9;typedef long long LL;double EPS=1e-10;double add(double a,double b){    if(abs(a+b)<EPS*(abs(a)+abs(b))) return 0;    else return a+b;}struct P{    double x,y;    P() {}    P(double x,double y) : x(x),y(y) {}    P operator - (P p)    {        return P(add(x,-p.x),add(y,-p.y));    }    P operator + (P p)    {        return P(add(x,p.x),add(y,p.y));    }    double det(P p)    {        return x*p.y-y*p.x;    }};P p[50005];bool cmp(P x,P y){    if(x.x==y.x) return x.y<y.y;    else return x.x<y.x;}vector<P> convex(P *ps,int n){    sort(ps,ps+n,cmp);    int k=0;    vector<P> qs(n*2);    for(int i=0; i<n; i++)    {        while(k>1&&(qs[k-1]-qs[k-2]).det(ps[i]-qs[k-1])<=0) k--;        qs[k++]=ps[i];    }    for(int i=n-2,t=k; i>=0; i--)    {        while(k>t&&(qs[k-1]-qs[k-2]).det(ps[i]-qs[k-1])<=0) k--;        qs[k++]=ps[i];    }    qs.resize(k-1);    return qs;}double dist(P p1,P p2){    return (p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y);}int main(){    int n;    RI(n);    P p[50005];    for(int i=0; i<n; i++)        scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y);    vector<P> qs=convex(p,n);    double res=-1;    for(int i=0; i<qs.size(); i++)        for(int j=i+1; j<qs.size(); j++)        {            res=max(res,dist(qs[i],qs[j]));        }    printf("%.0lf\n",res);    return 0;}

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