bzoj1927 [Sdoi2010]星际竞速

Description

10 年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一， 夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想，来自杰森座 α星的悠悠也是其中之一。 赛车大赛的赛场由 N 颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都有 一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这 N 颗行星之间没有任何航路的 天体出发，访问这 N 颗行星每颗恰好一次，首先完成这一目标的人获得胜利。 由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠驾 驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作 为最高科技的产物，超能电驴有两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。 在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的速度沿星际航 路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空 间跳跃——在经过一段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。 天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不幸受损，机能 出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大 的星球，否则赛车就会发生爆炸。 尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了 全银河最聪明的贤者——你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少 的时间完成比赛。
Input

第一行是两个正整数 N, M。 第二行 N 个数 A1~AN， 其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星 i 所需的定位 时间。 接下来 M行，每行 3个正整数ui, vi, wi，表示在编号为 ui和vi的行星之间存 在一条需要航行wi时间的星际航路。 输入数据已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有 两颗行星引力值相同。
Output

仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。
Sample Input

3 3

1 100 100

2 1 10

1 3 1

2 3 1
Sample Output

12
HINT

说明：先使用能力爆发模式到行星 1，花费时间 1。
然后切换到高速航行模式，航行到行星 2，花费时间10。
之后继续航行到行星 3完成比赛，花费时间 1。
虽然看起来从行星 1到行星3再到行星 2更优，但我们却不能那样做，因为
那会导致超能电驴爆炸。

对于 30%的数据 N≤20，M≤50；
对于 70%的数据 N≤200，M≤4000；
对于100%的数据N≤800， M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过106
。
输入数据保证任意两颗行星之间至多存在一条航道，且不会存在某颗行星到
自己的航道。

Source

第一轮Day2

ZKW 费用流
拆点+费用流 类似最小路径覆盖

#include <bits/stdc++.h>#define ll long long #define inf 1000000000using namespace std;inline int read(){    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();    while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }    while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }    return x * f;}int T,n,m,cnt=1,ans;int head[2005],dis[2005],q[2005];bool mark[2005],inq[2005];struct edge{    int to,next,v,c;}e[2000005];void ins(int u, int v, int w, int c){    e[++ cnt].next = head[u];    e[cnt].to = v;    e[cnt].v = w;    e[cnt].c = c;    head[u] = cnt;}void insert(int u, int v, int w, int c){    ins(u, v, w, c);    ins(v, u, 0, -c);}bool spfa(){    int t = 0, w = 1;    for(int i = 0; i <= T; i ++)        dis[i] = inf;    memset(inq, 0, sizeof(inq));    dis[T] = 0;    q[0] = T;    inq[T] = 1;    while(t != w)    {        int now = q[t ++];        if(t == 2005) t = 0;        inq[now] = 0;        for(int i = head[now]; i; i = e[i].next)        {            int y = e[i].to;            if(e[i ^ 1].v && dis[now] - e[i].c < dis[y])            {                dis[y] = dis[now] - e[i].c;                if(!inq[y])                {                    inq[y] = 1;                    q[w ++] = y;                    if(w == 2005) w = 0;                }            }        }    }    return dis[0] != inf;}int dfs(int x, int f){    mark[x] = 1;    if(x == T) return f;    int w, used = 0;    for(int i = head[x]; i; i = e[i].next)    {        int y = e[i].to;        if(e[i].v && !mark[y] && dis[x] - e[i].c == dis[y])        {            w = dfs(y, min(e[i].v, f - used));            e[i].v -= w;            e[i ^ 1].v += w;            ans += e[i].c * w;            used += w;            if(used == f) return f;        }    }    return used;}int zkw(){    int tmp = 0;    while(spfa())    {        mark[T] = 1;        while(mark[T])        {            memset(mark, 0, sizeof(mark));            tmp += dfs(0, inf);        }    }    return tmp;}int main(){     n = read();    m = read();    T = 2 * n + 1;    for(int i = 1; i <= n; i ++)    {        int t = read();        insert(0, i, 1, 0);        insert(i + n, T, 1, 0);        insert(0, i + n, 1, t);    }    for(int i = 1; i <= m; i ++)    {        int u = read(), v = read(), c = read();        if(u > v)swap(u, v);        insert(u, v + n, 1, c);    }    zkw();    printf("%d",ans);    return 0; }