UVA 1611Crane 起重机 操作题 (2013 CE )

题意：给出一个1~n的排列，(n<=10000)

         给出一种操作：选定一个包含偶数个元素的区间[le,ri]，交换前后两半的位置。

         要求用不超过9^6次操作，将数列变为升序。

         输出所用步数，和各步操作。

解法：

       先让1归位，再让2归位，再让3归位...最后让n归位。

       对于让x归位的一个阶段，至多两步即可让它归位。

        设现在需要处理的区间是[le,n]。(p是le所在的位置)

       if(n-p+1>=p-le) 一次即可。

       否则，先将le通过操作向左移动一次，然后必然满足(n-p+1>=p-le) , 再移动一次即可。

总结：

      当初认为是分治解决，后来想了想，觉得这样时间上似乎不够。

      后来考虑到分治是对整体考虑，改到对端点考虑，所以几乎想到了解法，可是认为时间上不够，果断放弃，而且没有细想到每次至多交换两次就可以将最左边的值归位。

#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;#define all(x) (x).begin(), (x).end()#define for0(a, n) for (int (a) = 0; (a) < (n); (a)++)#define for1(a, n) for (int (a) = 1; (a) <= (n); (a)++)typedef long long ll;typedef pair<int, int> pii;const int INF =0x3f3f3f3f;const int maxn= 10000   ;int a[maxn+10],n;vector<pii>ans;void Swap(int st1,int st2){    int delta=st2-st1;    ans.push_back(make_pair(st1,st2-1+delta) );    for(int i=st1;i<st2;i++)    {        swap(a[i],a[i+delta]);    }}void work(){    for1(le,n)    {       int p;       if(a[le]==le)  continue;       for(p=le+1;p<=n;p++)       {           if(a[p]==le)  break;       }       if(n-p+1>=p-le)       {           Swap(le,p);       }       else       {           if( (p-le)%2)           {               int num=p-le+1;               int p2=le+num/2;               Swap(le,p2);           }           else           {               int num=p-le;               int p2=le+1+num/2;               Swap(le+1,p2);           }           le--;       }    }    printf("%d\n",ans.size());    for0(i,ans.size())    {        printf("%d %d\n",ans[i].first,ans[i].second);    }}int main(){    int T;scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&n);        ans.clear();        for1(i,n)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        work();    }   return 0;}