Hdu 1437 天气情况【概率dp】

天气情况

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Problem Description

如果我们把天气分为雨天，阴天和晴天3种，在给定各种天气之间转换的概率，例如雨天转换成雨天，阴天和晴天的概率分别为0.4,0.3,0.3.那么在雨天后的第二天出现雨天,阴天和晴天的概率分别为0.4,0.3,0.3.现在给你今天的天气情况,问你n天后的某种天气出现的概率.

Input

我们这里假设1,2,3分别代表3种天气情况,Pij表示从i天气转换到j天气的概率.
首先是一个数字T表示数据的组数.
每组数据以9个数开始分别是P11,P12,P13,……,P32,P33,接着下一行是一个数字m，表示提问的次数。每次提问有3个数据，i,j,n,表示过了n天从i天气情况到j天气情况(1<=i,j<=3 1<=n<=1000)。

Output

根据每次提问输出相应的概率(保留3位小数)。

Sample Input

10.4 0.3 0.3 0.2 0.5 0.3 0.1 0.3 0.631 1 12 3 11 1 2

Sample Output

0.4000.3000.250Hint:如果GC提交不成功，可以换VC试试

题解：

概率dp，状态转移公式：

dp[i][j][n]=Σ( p(i,k)*dp[k][j][n-1] ) 

其实考察的主要是概率......

个人为了省事，只用了一个数组....

/*http://blog.csdn.net/liuke19950717*/#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;double dp[5][5][1005];void slove(){for(int n=2;n<1005;++n){for(int i=1;i<=3;++i){for(int j=1;j<=3;++j){for(int k=1;k<=3;++k){dp[i][j][n]+=dp[i][k][1]*dp[k][j][n-1];}}}}}int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=3;++i){for(int j=1;j<=3;++j){scanf("%lf",&dp[i][j][1]);}}slove();int m;scanf("%d",&m);for(int i=0;i<m;++i){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);printf("%.3f\n",dp[a][b][c]);}}return 0;}