Gaussian LDA(1): LDA回顾以及变分EM

Latent Dirichlet Allocation (LDA)是一个主题模型，能够对文本进行建模，得到文档的主题分布。常用的模型参数估计方法有Gibbs Sampling和Variational Inference，网上有非常多关于LDA的介绍，最为经典的例如Rickjin的《LDA数学八卦》。本文旨在推导变分EM的全部过程。

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本文参考了Blei在2003JMLR上发表的LDA论文，Blei文中并没有关于对beta加了先验的情况进行推导。本文的推导基于smoothed LDA（即对主题-词分布beta也施加了Dirichlet先验eta）。如有错误，欢迎指正。