蓝桥杯

1、煤球数目

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
....
如果一共有100层，共有多少个煤球？

第一题水题，只需要两层for循环就搞定。。

 int i, j, n, sum=0; for(i=1; i<=100; i++)

 {      for(j=1; j<=i ; j++)      {            sum+=j;      } }

cout << sum << endl;

2、生日蜡烛


某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。
现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。
请问，他从多少岁开始过生日party的？

又是一道水题，再次两个for循环解决问题，和第一题思路差不多。

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int main(){    int i, j, t, sum=0;    t=1;    for(i=1; ; i++)    {        for(j=i; j<100 ; j++)        {            sum+=j;            if(sum == 236)            {                t=0;                break;            }        }        if(t==0)            break;        sum=0;    }    cout << i << endl;    return 0;}

8、四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

#include <cstdio>#include <cmath>int f[5];bool FIND( int depth, int min, int sum, int dst ){if ( depth >= 3 ){int last = (int)ceil(sqrt(dst-sum));if ( sum + last * last == dst ){f[3] = last;return 1;}last--;if ( sum + last * last == dst ){f[3] = last;return 1;}return 0;}for ( int x=min; sum+x*x<=dst; x++ ){f[depth] = x;if ( FIND( depth+1, x, sum+x*x, dst ) )return 1;}return 0;}int main(){int n;scanf( "%d", &n );FIND( 0, 0, 0, n );for ( int i=0; i<4; i++ )printf( "%d ", f[i] );printf( "\n" );return 0;}

9、交换瓶子

有N个瓶子，编号 1 ~ N，放在架子上。
比如有5个瓶子：
2 1 3 5 4
要求每次拿起2个瓶子，交换它们的位置。
经过若干次后，使得瓶子的序号为：
1 2 3 4 5
对于这么简单的情况，显然，至少需要交换2次就可以复位。
如果瓶子更多呢？你可以通过编程来解决。

输入格式为两行：
第一行: 一个正整数N（N<10000）, 表示瓶子的数目
第二行：N个正整数，用空格分开，表示瓶子目前的排列情况。

输出数据为一行一个正整数，表示至少交换多少次，才能完成排序。
例如，输入：
5
3 1 2 5 4
程序应该输出：
3

再例如，输入：
5
5 4 3 2 1
程序应该输出：
2

这道题的思路应该和冒泡排序相似，但也有差别。。

#include <cstdio>#include <iostream>using namespace std;int main(){int n, ans = 0;cin >> n;int bottom[10000];int index[10000];for ( int i=1; i<=n; i++ ){cin >> bottom[i];index[ bottom[i] ] = i;}for ( int i=1; i<=n; i++ ){if ( index[i] != i ){bottom[ index[i] ] = bottom[i];index[ bottom[i] ] = index [i];ans++;}}cout << ans << endl;;return 0;}