三分 Problem 1005 Turn the corner 车转向问题

Problem ID：1005 Turn the corner

简单题意：一辆汽车由一条路转向另一条路，给出车的长度、宽度，当前路的宽度，以及将要进入的路的宽度。如果能够进入，输出“yes”，否则输出“no”。

解题思路形成过程：如图所示：                                  根据问题可知：s=l*cos(m)+w*sin(m)-x;  h=s*tan(m)+w*cos(m);  当h（max）<=y时，可进入下一条路；否则不可以。

            h随角的增大先增大后减小，属于凸函数，所以需要用三分法求出h的最大值。

感想：一定先弄清楚问题的逻辑条件，将问题转化成数学问题后再运用相应的算法思想。

    注意考虑算式的函数形式以及函数的增减性。

代码：

#include<iostream>#include<cmath>#include<stdio.h>using namespace std;double pi=acos(-1.0);   //利用反余弦求出π的精确值double x,y,l,w;double cal(double m){    double s,h;    s=l*cos(m)+w*sin(m)-x;    h=s*tan(m)+w*cos(m);    return h;}int main(){    freopen("2.txt","r",stdin);    while(scanf("%lf %lf %lf %lf",&x,&y,&l,&w)!=EOF)    {        double ll=0,rr=pi/2;        while(rr-ll>1e-9)        {            double mid=(ll+rr)/2;            double midmid=(mid+rr)/2;//三分            if(cal(mid)>cal(midmid))                rr=midmid;            else                ll=mid;        }        if(cal(ll)<y)            printf("yes\n");        else            printf("no\n");    }}