时间序列分析及应用 R语言 读书笔记 03

第三章 趋势 Trends

3.1 随机趋势与确定性趋势

上节中的随机漫步序列（random walk）虽然呈现出来整体线性增长的趋势，但是这是因为每个e的随机取值造成的，如果重新生成一遍，其趋势不一定还是这样，所以，这样的不确定的趋势称为随机趋势。
有些趋势是确定的，比如课本中第一章的每个月的温度，有很明显的季节性，这样的趋势称为确定性趋势。本节主要介绍确定性趋势的建模方法。

3.2 均值（为常数时）的估计

对于均值为常数时，这模型可以写为：

Yt=μ+Xt

其中Xt的均值为0，假设Xt是平稳序列
那么

文中还介绍了在不同的序列中其方差的计算方法，及一般的近似值

3.3 回归方法

线性趋势：相当于线性拟合
季节性趋势：可以用上面的n个均值模型来拟合，如拟合12个月的季节性趋势，可使用12个月的均值来拟合，当不同月份有不同的拟合公式，这样的方法为季节性均值模型
余弦趋势：可以用余弦表达式来拟合