nyoj 744 745 蚂蚁的难题系列 <二进制--区间和--思维>

蚂蚁的难题(一)
时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：2
描述
小蚂蚁童鞋最近迷上了位运算，他感觉位运算非常神奇。不过他最近遇到了一个难题：


给定一个区间[a,b],在区间里寻找两个数x和y，使得x异或y最大。来，帮帮他吧！


输入
有多组测试数据（以EOF结尾）。
每组数据输入两个数a,b.(0<=a<b<2^63)
输出
输出a到b之间，异或最大的值。
样例输入
1 2
8 9
样例输出
3
1
来源
蚂蚁系列

思路：寻找a和b二进制中最大的那个不同的==当第k位不同时--一定存在第k-1位也不同的-

当a和b的第k-1位同为1--b下面一定有为0的===都为0时，a上面一定有为1的--

代码：

#include<cstdio> #include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long longint main(){LL a,b,x,y;while (~scanf("%lld%lld",&a,&b)){int aa[70],bb[70];int la=0,lb=0;x=a;y=b;while (a){aa[la++]=a%2;a/=2;}while (b){bb[lb++]=b%2;b/=2;}int ii;for (ii=lb-1;ii>=0;ii--)if (aa[ii]!=bb[ii])break;LL ans=1;//printf("%d   66\n",ii);for (int i=0;i<=ii;i++)ans*=2;ans--;printf("%lld\n",ans);/*LL mi=0;for (LL i=x;i<=y;i++){for (LL j=x;j<=y;j++){mi=max(mi,i^j);//printf("%lld   %lld    %lld\n",i,j,i^j);}}printf("%lld\n",mi);*/}return 0;}

蚂蚁的难题(二)

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：3
描述
下雨了，下雨了，蚂蚁搬家了。

已知有n种食材需要搬走，这些食材从1到n依次排成了一个圈。小蚂蚁对每种食材都有一个喜爱程度值Vi，当然，如果Vi小于0的时候，表示蚂蚁讨厌这种食材。因为马上就要下雨了，所以蚂蚁只能搬一次，但是能够搬走连续一段的食材。时间紧急，你快帮帮小蚂蚁吧，让它搬走的食材喜爱值和最大。

输入
有多组测试数据（以EOF结尾）。
每组数据有两行，第一行有一个n，表示有n种食材排成了一个圈。（1 <= n<= 50000)
第二行分别有n个数，代表蚂蚁对第n种食材的喜爱值Vi。(-10^9 <= Vi <= 10^9)
输出
输出小蚂蚁能够搬走的食材的喜爱值总和的最大。
样例输入
3
3 -1 2
5
-8 5 -1 3 -9
样例输出
5
7
来源
蚂蚁系列
上传者

ACM_李如兵

引用：点击这里看原创     思路：此题是连续最大子串和（nyist 44）的变形,只是改成一个环状而已，由于数据量大，用枚举起点+加原来的求子串和的代码是两重循环，必定超时。 其实它只是在原来的情况上多加了一种首位相接情况，所以只需不管首位想接先求出最大和ans,然后求出首位想接情况的最大和ans1,取两者的最大值即可。ans1的求法其实和ans的求法差不多，试想一下一个环，你要是求得了 不首尾相接的最小和 ，那么剩下的数就是首尾相接的最大和！！！所以ans1=所有元素的和-不首尾相接的最小和。
他们都可以在O(n)的时间内求出。

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define MA 50500int n;long long kp,v[MA];int main(){while (~scanf("%d",&n)){kp=-1;long long sum=0,s=0,misum=0,mis=0,ssum=0;for (int i=0;i<n;i++){scanf("%lld",&v[i]);kp=max(kp,v[i]);ssum+=v[i];}for (int i=0;i<n;i++){if (s<0)    s=v[i];elses+=v[i];if (mis>0)mis=v[i];elsemis+=v[i];misum=min(misum,mis);sum=max(sum,s);}sort(v,v+n);if (kp<=0)//全是非正数时，输出最大数。。printf("%lld\n",v[n-1]);else{ssum=max(ssum-misum,sum);    printf("%lld\n",ssum);}}return 0;}