最小生成树--prim算法

                                                最小生成树---prim算法

基本思想：

任选一个节点为头节点，然后找出离”整个树‘距离最小的节点，纳入树内，直到所有节点都纳入树内。

数据结构：

数组，邻接矩阵储存图

算法思想：基于贪心算法：即每一步都选择当前最优路径。

关键：离“整个树”最小:  利用dis[]数组储存

来看代码：

for(k=1;k<=n;k++)//更新dis[]数组，更新刚加入的j节点，使得非集合R的点的dis值为其到集合R点的最小值 {if(book[k]==0&&dis[k]>e[j][k])dis[k]=e[j][k];}}

由于代码中有详细注释，这里不再赘述：

来看代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<conio.h>int main(){int n,m,i,j,k,min,t1,t2,t3;int e[40][40],dis[40],book[40]={0};int inf=9999;int count=0,sum=0;scanf("%d %d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++)//初始化邻接矩阵 for(j=1;j<=n;j++)if(i==j) e[i][j]=0;else  e[i][j]=inf;for(i=1;i<=m;i++)//无向图，录入边 {scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);e[t1][t2]=t3;e[t2][t1]=t3;}for(i=1;i<=n;i++)//初始化数据 dis[i]=e[1][i];book[1]=1;//初始化 count++;//已经有一个节点进入集合R while(count<n)//当n个节点都进入集合R，则退出循环 {min=inf;//初始化min的值 for(i=1;i<=n;i++){if(book[i]==0&&dis[i]<min){min=dis[i];j=i;}}//找出与已经进入集合R的点所有的非集合R点的最近的点j book[j]=1;//j节点入集合R count++;sum+=dis[j];//sum加上 for(k=1;k<=n;k++)//更新dis[]数组，更新刚加入的j节点，使得非集合R的点的dis值为其到集合R点的最小值 {if(book[k]==0&&dis[k]>e[j][k])dis[k]=e[j][k];}}printf("%d",sum);getch();return 0;}

sum代表着所生成的数的最短路径的权重和。

下一篇还要介绍Kruskal的最短路径算法

到时候会分析两者关系