南京理工校赛同步 I题 puzzle 2-sat+二分

来源：互联网发布：淘宝卖家联系电话编辑：程序博客网时间：2024/06/05 09:52

puzzle

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Description

小明在玩一个闯关游戏，共n关，必须按顺序通过，每一关会遇到两个数字（可能一样），他要选择其中一个，如果要选的这个数字是他之前选过的就直接过了这关。但是他如果在某一关选了数字X，那就不能在经过另一关时选择数字Y当X+Y=2*n-1时，如果在某一关没有数可选的时候游戏结束，问在闯关游戏中小明最多可以通过几关。

Input

第一行输入一个整数T（1 <= T <= 100），表示接下来T组测试数据，每组测试数据第一行一个整数n（900<=n<=1000）接下来n行每行两个整数a,b代表每关遇到的数字（0<=a,b<=2*n-1）

Output

每组测试数据输出一个整数，小明最多的过关数。

Sample Input

230 01 12 230 01 15 5

Sample Output

32蒟蒻没听过2-sat dfs bfs xjb搜各种超时爆内存今天学了下2-sat 这题主要技巧在 二分枚举可能通过的关ACcode：#include <map>#include <queue>#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstring>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <algorithm>#define maxn 10000using namespace std;struct Node{int to,next;}edge[maxn];int head[maxn],tot;void add(int u,int v){edge[tot].to=v;edge[tot].next=head[u];head[u]=tot++;}int low[maxn],dfn[maxn],Stack[maxn],Belong[maxn];bool Instack[maxn];int Index,scc,top;void init(){tot=0;memset(head,-1,sizeof(head));}void tarjan(int u){    int v;    low[u]=dfn[u]=++Index;    Stack[top++]=u;    Instack[u]=true;    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){        v=edge[i].to;        if(!dfn[v]){tarjan(v);low[u]=min(low[u],low[v]);}        else if(Instack[v]&&low[u]>dfn[v])low[u]=dfn[v];    }    if(low[u]==dfn[u]){        scc++;        do{            v=Stack[--top];            Instack[v]=false;            Belong[v]=scc;        }while(v!=u);    }}void solve(int n){    memset(dfn,0,sizeof(dfn));    memset(Instack,false,sizeof(Instack));    Index=scc=top=0;    for(int i=0;i<n;++i)if(!dfn[i])tarjan(i);}int x[maxn],y[maxn];int main(){    int t,n,a,b,N;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d",&n);N=2*n-1;        for(int i=0;i<n;++i)            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);        int lf=0,rt=n;        while(lf<=rt){            init();            int mid=(lf+rt)>>1;            for(int i=0;i<mid;++i){                add(N-x[i],y[i]);                add(N-y[i],x[i]);            }            solve(2*n);            bool flag=true;            for(int i=0;i<n&&flag;++i)                if(Belong[i]==Belong[N-i])                    flag=false;            if(flag)lf=mid+1;            else rt=mid-1;        }        printf("%d\n",(lf+rt)/2);    }    return 0;}

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