NYOJ：206 矩形个数（数学）

矩形的个数

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：1

描述

在一个3*2的矩形中，可以找到6个1*1的矩形，4个2*1的矩形3个1*2的矩形，2个2*2的矩形，2个3*1的矩形和1个3*2的矩形，总共18个矩形。

给出A，B,计算可以从中找到多少个矩形。

输入

本题有多组输入数据（<10000），你必须处理到EOF为止

输入2个整数A,B(1<=A,B<=1000)

输出

输出找到的矩形数。 

样例输入

1 23 2

样例输出

318

来源

FOJ月赛-2007年3月

上传者

ACM_赵铭浩

思路：

先考虑只有一行的情况，假设有b列 ，可以发现矩形长为b的有1个，b-1有2个，一直到长度为1，有b个则这有（b+b-1+...+2+1）列则一样的情况，(a+a-1+...+2+1)。那么总共有（b+b-1+...+2+1）*(a+a-1+...+2+1)=(b+1)*b/2 * (a+1)*a/2

该题数据大，得用long long

<pre name="code" class="cpp">#include <stdio.h>int main(){long long a,b;while(scanf("%lld%lld",&a,&b)!=EOF){a=(a*a+a)/2;b=(b*b+b)/2;long long sum=a*b;printf("%lld\n",sum);}return 0;}