线性表

1.线性表：零个或多个数据元素的有限序列

2,线性存储定义：线性表的顺序存储结构，指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。既然线性表的每一个数据元素的类型都相同，所以可以用一维数组来实现顺序存储结构。顺讯存储结构有三个属性：存储空间的起始位置，线性表的最大存储量，线性表的当前的长度

3.数组的长度是存放线性表的存储空间的长度，存储分配后这个量一般是不变的。线性表的长度是线性表中数据元素的个数，随着线性表插入和删除操作的进行，这个量是变化的。线性表的长度应该小于或者等于数组的长度。

4.每一个线性表的位置的存入或者取出数据，对于计算机来说都是相等的时间，也就是一个常数，存取时间性能为O(1)，通常把具有这一特点的存储结构称为随机存储结构。

5.线性表的优点：无须为表示表中的元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间，可以快速地存取表中任一位置的元素，时间复杂度是O(1)

6.线性表的缺点：插入和删除有需要移动大量的元素，时间复杂度为O(n)，当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量，容易造成存储空间的碎片

7.线性表的链式存储结构：为了表示每一个数据元素ai与其直接后继数据元素ai+1之间的逻辑关系，对于数据元素ai来说，除了存储其本身的信息之外，还需要存储一个指示其直接后继的信息（即直接后继的存储位置）。我们把存储数据元素信息的域称为数据域，把存储直接后继位置的域称为指针域。指针域中存储的信息称作指针或链。这两部分信息组成数据元素ai的存储映像，称为结点。

8.n个结点（ai的存储映像）链接成一个链表，即为线性表（a1,a2,...,an)的链式存储结构，因为此链表的每一个结点只包含一个指针域，所以叫做单链表

9.头指针：头指针是指链表指向第一个结点的指针，若链表有头结点，则是指向头结点的指针。头指针具有标识作用，所以常用头指针冠以链表的名字。无论链表是否为空，头指针均为不空，头指针是链表的必要元素

10.头结点：头结点是为了操作的统一和方便而设立的，放在第一元素的结点之前，其数据域一般无意义，但是可以存放链表的长度。有了头结点，对在第一元素结点前插入结点华为删除第一结点，其结点的操作就和其它结点的操作一样。头结点不一定是链表的必须元素。

#include<iostream>using namespace std;typedef struct Node{int data;struct Node *next;}Node;typedef Node *LinkList;//初始化线性链表void initList(LinkList *L){*L = (Node*)new(Node);if(!(*L))cout<<"error!"<<endl;(*L)->next=NULL;} //链表的长度int ListLen(LinkList L){int len=0;LinkList p = L->next;while(p){len++;p=p->next;}return len;}//获取某一位的元素 void GetElem(LinkList L,int i,int e){int j=1;LinkList p;p=L->next;while(p && j<i){p=p->next;j++;}if(!p || j>i){cout<<"error!"<<endl;return;}e=p->data;}//确认某一个元素是否在链表中void LocatElem(LinkList L,int e,int locate){int i=0;LinkList p=L->next;while(p){i++;if(p->data==e){locate=i;return;}p=p->next;}} //插入元素 void ListInsert(LinkList L,int i,int elem){int j=1;LinkList p=L;while(p && j<i){p=p->next;j++;}if(!p || j>i){cout<<"error"<<endl;return;}LinkList node=(LinkList)new(Node);node->data=elem;node->next=p->next;p->next=node;}//删除元素void ListDelete(LinkList L,int i){int j=1;LinkList p=L;while(p && j<i){p=p->next;j++;}if(!p || j>i){cout<<"error!"<<endl;return;}LinkList q;q=p->next;p->next=q->next;delete(q);}void ListTraverse(LinkList L){LinkList p=L->next;    while(p)    {        cout<<p->data<<" ";        p=p->next;    }    cout<<endl;    }int main(){LinkList L;initList(&L);for(int j=1;j<=5;j++)    ListInsert(L,j,j);    ListTraverse(L);    ListDelete(L,1);    ListTraverse(L);return 0;}

11.单链表结构和顺序存储结构优缺点

存储分配方式：顺序存储结构用一段连续的存储单元依次存储线性表的数据元素，单链表采用链式存储结构，用一组任意的存储单元存放线性表的元素

时间性能：查找，顺序存储结构O（1），单链表O（n); 插入和删除：顺序存储结构需要平均移动表长一半的元素，时间为O(n);单链表在找出某位置的指针后，插入和删除时间仅为O(1)

空间性能：顺序存储结构需要预分配存储空间，分大了，浪费，分小了容易发生上溢。单链表不需要分配存储空间，只要有就可以分配，元素的个数也不受限制