5--栈

Stack基本概念

栈是一种特殊的线性表，也就是具有线性关系，即前驱后继关系。只不过它是一种特殊的线性表而已。又称为后进先出LIFO（Last In First Out）或先进后出（First In First Out）线性表。定义中说在线性表的表尾进行插入和删除操作，这里表尾是指栈顶，而不是栈底。

栈仅能在线性表的一端进行操作

栈顶(Top)：允许操作的一端

栈底(Bottom)：不允许操作的一端

它的特殊之处就是在与限制了这个线性表的插入和删除位置，它始终只在栈顶进行，也就是：栈顶是固定的，最先进栈的只能在栈底。

栈的插入操作，叫做进栈，也叫压栈、入栈。

栈的删除操作，叫做出栈，也叫弹栈。

Stack的常用操作

创建栈

销毁栈

清空栈

进栈

出栈

获取栈顶元素

获取栈的大小

#ifndef _MY_STACK_H_#define _MY_STACK_H_ typedef void Stack; Stack* Stack_Create(); void Stack_Destroy(Stack* stack); void Stack_Clear(Stack* stack); int Stack_Push(Stack* stack, void* item); void* Stack_Pop(Stack* stack); void* Stack_Top(Stack* stack); int Stack_Size(Stack* stack); #endif//_MY_STACK_H_

#include "stdlib.h"#include "stdio.h"#include "string.h"#include "linkstack.h"#include "linklist.h"typedef struct _tag_LinkStackNode{ LinkListNode node; void *item;}TLinkStackNode;LinkStack* LinkStack_Create(){ return LinkList_Create();}void LinkStack_Destroy(LinkStack* stack){ LinkStack_Clear(stack); LinkList_Destroy(stack); return ;}void LinkStack_Clear(LinkStack* stack){ while (LinkStack_Size(stack) > 0) {  LinkStack_Pop(stack); } return ;}int LinkStack_Push(LinkStack* stack, void* item){ int ret = 0; TLinkStackNode *node = (TLinkStackNode *)malloc(sizeof(TLinkStackNode)); if (node == NULL || item == NULL) {  return -1; } node->item = item; ret = LinkList_Insert(stack, (LinkListNode*)node, 0); if (ret != 0) {  free(node); } return ret;}void* LinkStack_Pop(LinkStack* stack){ void *ret = NULL; TLinkStackNode *node = NULL; if (stack == NULL) {  return NULL; } node = (TLinkStackNode *)LinkList_Delete(stack, 0); if (node == NULL) {  return NULL; } ret = node->item; //注意 释放内存不要忘记 if (node != NULL) {  free(node); } return ret;}void* LinkStack_Top(LinkStack* stack){ void *ret = NULL; TLinkStackNode *node = NULL; if (stack == NULL) {  return NULL; } node = (TLinkStackNode *)LinkList_Get(stack, 0); if (node == NULL) {  return NULL; } ret = node->item; return ret;}int LinkStack_Size(LinkStack* stack){ return LinkList_Length(stack);}

应用1：就近匹配

几乎所有的编译器都具有检测括号是否匹配的能力

如何实现编译器中的符号成对检测？

#include<stdio.h>int main() { int a[4][4]; int (*p)[4]; p = a[0]; return 0;

算法思路

从第一个字符开始扫描

当遇见普通字符时忽略，当遇见左符号时压入栈中

当遇见右符号时从栈中弹出栈顶符号，并进行匹配

匹配成功：继续读入下一个字符

匹配失败：立即停止，并报错

结束：

成功: 所有字符扫描完毕，且栈为空

失败：匹配失败或所有字符扫描完毕但栈非空

#include "stdio.h"#include "stdlib.h"#include "linkstack.h"int isLeft(char c){ int ret = 0; switch(c) { case '<': case '(': case '[': case '{': case '\'': case '\"':  ret = 1;  break; default:  ret = 0;  break; } return ret;}int isRight(char c){ int ret = 0; switch(c) { case '>': case ')': case ']': case '}': case '\'': case '\"':  ret = 1;  break; default:  ret = 0;  break; } return ret;}int match(char left, char right){ int ret = 0; switch(left) { case '<':  ret = (right == '>');  break; case '(':  ret = (right == ')');  break; case '[':  ret = (right == ']');  break; case '{':  ret = (right == '}');  break; case '\'':  ret = (right == '\'');  break; case '\"':  ret = (right == '\"');  break; default:  ret = 0;  break; } return ret;}int scanner(const char* code){ LinkStack* stack = LinkStack_Create(); int ret = 0; int i = 0; while( code[i] != '\0' ) {  if( isLeft(code[i]) )  {   LinkStack_Push(stack, (void*)(code + i));  }  if( isRight(code[i]) )  {   char* c = (char*)LinkStack_Pop(stack);   if( (c == NULL) || !match(*c, code[i]) )   {    printf("%c does not match!\n", code[i]);    ret = 0;    break;   }  }  i++; } if( (LinkStack_Size(stack) == 0) && (code[i] == '\0') ) {  printf("Succeed!\n");  ret = 1; } else {  printf("Invalid code!\n");  ret = 0; } LinkStack_Destroy(stack); return ret;}void main(){ const char* code = "#include <stdio.h> int main() { int a[4][4]; int (*p)[4]; p = a[0]; return 0;"; scanner(code); system("pause"); return ;}

应用2：中缀后缀

计算机的本质工作就是做数学运算，那计算机可以读入字符串

“9 + (3 - 1) * 5 + 8 / 2”并计算值吗？

后缀表达式  ==？符合计算机运算

波兰科学家在20世纪50年代提出了一种将运算符放在数字后面的后缀表达式对应的，

我们习惯的数学表达式叫做中缀表达式===》符合人类思考习惯

实例：

5 + 4=> 5 4 +

1 + 2 * 3 => 1 2 3 * +

8 + ( 3 – 1 ) * 5 => 8 3 1 – 5 * +

中缀表达式符合人类的阅读和思维习惯

后缀表达式符合计算机的“运算习惯”

如何将中缀表达式转换成后缀表达式？

中缀转后缀算法：

遍历中缀表达式中的数字和符号

对于数字：直接输出

对于符号：

左括号：进栈 

运算符号：与栈顶符号进行优先级比较

若栈顶符号优先级低：此符合进栈  （默认栈顶若是左括号，左括号优先级最低）

若栈顶符号优先级不低：将栈顶符号弹出并输出，之后进栈

右括号：将栈顶符号弹出并输出，直到匹配左括号

遍历结束：将栈中的所有符号弹出并输出

中缀转后缀