一个经典问题 （LCS）

一个经典问题

Problem Description

有两个字符串，比如：abedc与acbde，它们公共的序列有许多种，这个序列在原串中可以是不连续的，比如ab，ad，abe，e等都可算做他们的公共序列，但是最长的序列为abe,长度为3，那么怎么求出这个序列最长是多少呢?

Input

第一行是一个整数T，代表多少组数据（T<=15）

每组数据给出两个字符串（由小写字符组成），长度都小于5000

Output

按题意输出一个整数

Sample Input

2

abcde

edcba

abedc

acbde

Sample Output

1

3

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN = 5050;int dp[MAXN][MAXN];char s1[MAXN], s2[MAXN];int main(){int T, len1, len2;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%s%s", s1 + 1, s2 + 1);memset(dp, 0, sizeof(dp));len1 = strlen(s1 + 1);len2 = strlen(s2 + 1);for(int i = 1; i <= len1; i++){for(int j = 1; j <= len2; j++){if(s1[i] == s2[j]){dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - 1] + 1, dp[i][j]);}else{dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}}printf("%d\n",dp[len1][len2]);}return 0;}