PCA方法的应用场景

　　PCA(Principal Component Analysis ， PCA )是主成分分析方法，是一种较为粗糙的降维方法，对于小样本量的数据来说，它不如因子分析方法实用。但是当数据量较大时，主成分分析方法就有了用武之地了。PCA方法常用于人脸识别。
　　当样本数据成千上万时，维数上千时，PCA是非常有效的一种降维方法，它能起到的作用有两个：一个是节约存储空间，当数据量过多时，通过减少减少几个维度就可以节约很多空间；另一个是提供计算的速度，将数据降维后，无论是样本数据训练时，还有对新数据做出响应时，速度都会大幅提高。
　　要使PCA发挥最大的作用，训练用的原始数据就必须足够多，数据的收集是制约主成分分析发展的障碍之一。比如，人脸识别系统中的原始照片至少要上千，主成分分析的结果才具有意义。而当人的面部表情不同时、有障碍物遮挡面部时、光线过强或过弱时都会影响照片的质量，难以从中提取有效的原始特征数据，也就难以得到好的低维空间。
　　除去收集数据需要花费大量精力和资源以外，在主成分分析时，同样需要注意数据的归一化问题。由于变量和变量之间的单位或者量纲不同，比如，人的牙齿长度按毫米计算，眼睛长度却按厘米计算，不同的量纲将导致计算特征值时变量所占比重不同。在进行主成分分析时，需要将所有的变量统一量纲，计算完毕后在还原至原始的量纲，否则计算结果将受到影响。
　　为了弥补主成分分析的不足之处，人们尝试了多种方法。比如，在人脸识别系统中，我们考虑收集3D人脸模型而不是2D照片，把3D人脸模型作为训练识别系统的原始数据。这样做可以克服表情、光线、遮挡为对照片识别的阻碍，提取出更多的原始特征数据，从而提高人脸识别系统的精确度。
　　在常用的数据分析软件里，有主成分分析模块，比如SPSS软件。也可以用MatLab来进行PCA分析。在Matlab里，通过计算协方差矩阵和特征值矩阵、特征向量的函数等，来实现PCA分析。