234 countprime

[cpp] view plain copy

 print?

int countPrimes(int n) {  

    int i =0, count=0;  

1.     for (i=1; i<n; i++)  
2.     {  
3.         if (isprime(i))  
4.         {  
5.             count++;  
6.             prim_vec.push_back(i);  
7.         }  
8.     }  
9.     return count;  
10.    }  

判断是否是素数，最简单的代码如下，但这样提交时会超时。

[cpp] view plain copy

 print?

1. bool isprime(int n)  
2. {  
3.     if (n < 2)  
4.         return false;  
5.     if (n ==2 )  
6.         return true;  
7.     int tmp = sqrt(n);  
8.     for (int i=1; i<tmp; i++)  
9.     {  
10.         if (n % i == 0)  
11.              return false;
12.     }  
13.     return true;  
14. }  

对算法进行改进，将判断能否被小于sqrt（n）的数整除，改为能否被小于sqrt(n)的素数整除，可以节省很多计算量，大大减少计算的次数。这样就需要将以前计算的素数都记下来，所以使用一个全局的vector prim_vec 来记录计算过的素数。

对素数的判断代码改进如下：

[cpp] view plain copy

 print?

1. vector<int> prim_vec;  
2. bool isprime(int n)  
3. {  
4.     if (n < 2)         
5.         return false;  
6.     if (n == 2)  
7.         return true;  
8.     if(n %2 == 0)  
9.         return false;  
10.     int sq = sqrt(n);  
11.     int len = prim_vec.size();  
12.     for (int index=0; index<len;index++)  
13.     {  
14.         int tmp = prim_vec[index];  
15.         if(tmp > sq)  
16.             break;  //这句如果不加，也会TLE
17.         if (n % tmp == 0)  
18.             return false;  
19.     }  
20.     return true;  
21. }  

题目完整代码如下：

[cpp] view plain copy

 print?

1. class Solution {  
2. public:  
3.     vector<int> prim_vec;  
4.     bool isprime(int n)  
5.     {  
6.     if (n < 2)         
7.             return false;  
8.         if (n == 2)  
9.             return true;  
10.         if(n %2 == 0)  
11.             return false;  
12.         int sq = sqrt(n);  
13.         int len = prim_vec.size();  
14.         for (int index=0; index<len;index++)  
15.         {  
16.             int tmp = prim_vec[index];  
17.             if(tmp > sq)  
18.                 break;  
19.             if (n % tmp == 0)  
20.                 return false;  
21.         }  
22.         return true;  
23.     }  
24.     int countPrimes(int n) 
25.     {  
26.         int i =0, count=0;  
27.         for (i=1; i<n; i++)  
28.         {  
29.             if (isprime(i))  
30.             {  
31.                 count++;  
32.                 prim_vec.push_back(i);  
33.             }  
34.         }  
35.         return count;  
36.     }  
37. };