POJ 2396 有源汇上下界判断可行解

来源：互联网发布：大众网络报官网编辑：程序博客网时间：2024/04/29 07:12

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题意：有一个n行m列的数列，每行元素和的值和每列元素和的值给了你，下面有元素取值的限制条件，如0 0 > 1代表的是这个数列的所有元素都大于1，0代表的就是所有，0 1就是所有行的第一个元素，1 0就是第一行，然后判断是数列在满足这些条件的情况下是否有解

思路：给的条件就是给你上界和下界，然后这题是有源汇点的，源点连行，列连汇点，与HDU4975类似hdu 4975，然后就是将有源汇点的变成无源汇的，只需连一条汇点到源点的inf边即可，然后与无源汇的做法一样，建议不会无源汇的先去学习学习，然后判断是否满流来判断有没有解，但是最后我们还要将源点与汇点的边去掉在跑一遍源点到汇点，这是因为之前只是判断有没有解，但是网络里还有可以继续流的可能，跑完后才是将所有和分到所

#include <queue>#include <vector>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <functional>using namespace std;typedef long long ll;const int inf=0x3f3f3f3f;const int maxn=260;struct edge{    int to,cap,rev;    edge(){}    edge(int a,int b,int c){to=a;cap=b;rev=c;}};vector<edge> G[maxn];int level[maxn],iter[maxn],flag;void add_edge(int from,int to,int cap){    G[from].push_back(edge(to,cap,G[to].size()));    G[to].push_back(edge(from,0,G[from].size()-1));}void bfs(int s){    memset(level,-1,sizeof(level));    queue<int>que;    level[s]=0;que.push(s);    while(!que.empty()){        int v=que.front();que.pop();        for(unsigned int i=0;i<G[v].size();i++){            edge &e=G[v][i];            if(e.cap>0&&level[e.to]<0){                level[e.to]=level[v]+1;                que.push(e.to);            }        }    }}int dfs(int v,int t,int f){    if(v==t) return f;    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){        edge &e=G[v][i];        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));            if(d>0){                e.cap-=d;                G[e.to][e.rev].cap+=d;                return d;            }        }    }    return 0;}int max_flow(int s,int t){    int flow=0;    while(1){        bfs(s);        if(level[t]<0) return flow;        memset(iter,0,sizeof(iter));        int f;        while((f=dfs(s,t,inf))>0) flow+=f;    }}int L[maxn][maxn],R[maxn][maxn],n,m;void slove(int ask){    int a,b,d;    char ch;    for(int k=0;k<ask;k++){        scanf("%d%d %c%d",&a,&b,&ch,&d);        if(a==0&&b==0){            if(ch=='>'){                for(int i=1;i<=n;i++)                for(int j=1;j<=m;j++){                if(R[i][j+n]<=d) flag=1;                L[i][j+n]=max(L[i][j+n],d+1);                }            }else if(ch=='='){                for(int i=1;i<=n;i++)                for(int j=1;j<=m;j++){                if(L[i][j+n]>d) flag=1;                if(R[i][j+n]<d) flag=1;                L[i][j+n]=R[i][j+n]=d;                }            }else if(ch=='<'){                for(int i=1;i<=n;i++)                for(int j=1;j<=m;j++){                if(L[i][j+n]>=d) flag=1;                R[i][j+n]=min(R[i][j+n],d-1);                }            }        }        if(a==0&&b!=0){            if(ch=='>'){                for(int i=1;i<=n;i++){                if(R[i][b+n]<=d) flag=1;                L[i][b+n]=max(L[i][b+n],d+1);                }            }else if(ch=='='){                for(int i=1;i<=n;i++){                if(L[i][b+n]>d) flag=1;                if(R[i][b+n]<d) flag=1;                L[i][b+n]=R[i][b+n]=d;                }            }else if(ch=='<'){                for(int i=1;i<=n;i++){                if(L[i][b+n]>=d) flag=1;                R[i][b+n]=min(R[i][b+n],d-1);                }            }        }        if(b==0&&a!=0){            if(ch=='>'){                for(int i=1;i<=m;i++){                if(R[a][i+n]<=d) flag=1;                L[a][i+n]=max(L[a][i+n],d+1);                }            }else if(ch=='='){                for(int i=1;i<=m;i++){                if(L[a][i+n]>d) flag=1;                if(R[a][i+n]<d) flag=1;                L[a][i+n]=R[a][i+n]=d;                }            }else if(ch=='<'){                for(int i=1;i<=m;i++){                if(L[a][i+n]>=d) flag=1;                R[a][i+n]=min(R[a][i+n],d-1);                }            }        }        if(a!=0&&b!=0){            if(ch=='>'){                if(R[a][b+n]<=d) flag=1;                L[a][b+n]=max(L[a][b+n],d+1);            }else if(ch=='='){                if(R[a][b+n]<d) flag=1;                if(L[a][b+n]>d) flag=1;                L[a][b+n]=R[a][b+n]=d;            }else if(ch=='<'){                if(L[a][b+n]>=d) flag=1;                R[a][b+n]=min(R[a][b+n],d-1);            }        }    }}int num[10010][5];int main(){    int T1,a,ask;    scanf("%d",&T1);    while(T1--){        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=0;i<maxn;i++) G[i].clear();        memset(L,0,sizeof(L));        memset(R,inf,sizeof(R));        int S=n+m+2,T=n+m+3,sum=0,kk=0;        int sum1=0,sum2=0;        for(int i=1;i<=n;i++){            scanf("%d",&a);sum1+=a;            add_edge(0,i,a);        }        for(int i=1;i<=m;i++){            scanf("%d",&a);sum2+=a;            add_edge(i+n,n+m+1,a);        }        add_edge(n+m+1,0,inf);        int kkkk=G[n+m+1].size()-1;        scanf("%d",&ask);        flag=0;        slove(ask);        if(flag||sum1!=sum2){            printf("IMPOSSIBLE\n\n");            continue;        }        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=m;j++){                add_edge(i,j+n,R[i][j+n]-L[i][j+n]);                sum+=L[i][j+n];                num[kk][0]=i,num[kk][1]=G[i].size()-1;kk++;                add_edge(S,j+n,L[i][j+n]);add_edge(i,T,L[i][j+n]);            }        }        int ans=max_flow(S,T);        if(ans!=sum) printf("IMPOSSIBLE\n");        else{            G[n+m+1][kkkk].cap=0;            int aaa=max_flow(0,n+m+1);            int tt=0;            for(int i=1;i<=n;i++){                for(int j=1;j<=m;j++){                    if(j!=m) printf("%d ",R[i][j+n]-G[num[tt][0]][num[tt][1]].cap);                    else printf("%d\n",R[i][j+n]-G[num[tt][0]][num[tt][1]].cap);                    tt++;                }            }        }        printf("\n");    }    return 0;}

有点上 PS：这题的建图麻烦的要死.....只有细心才能1A....

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