【追求进步】不用加减乘除做加法

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

分析这个题目：

比如如何得到5+17=22这个结果的。实际上，我们可以分为三步进行：

1.只做个位相加不进位，此时相加的结果是12；

2.5+7中有进位，进位的值是10；

3.把前面两个结果加起来，12+10=22；

因此如果不能用四则运算，则必须想到用位运算的方法；

但是分析和如何利用位运算这是重点和难点，其实仔细分析不是很难：

过程跟加法的过程很类似，分为三步走：

 我们把二进制的加法用位运算来代替：

第一步：不考虑进位对每一位相加。0加0,1加1的结果都是0,1加1、1加0的结果都是1；由此注意到这个结果是异或的结果是一样的；

第二步：考虑进位，对0加0,0加1,1加0而言，都不会产生进位，只有1加1时，会向前产生1个进位。此时我们可以想象成是两个数先做位与运算，然后再向左移动一位；

第三步：把前两个步骤的结果相加；

相加的过程依然是重复前面的两步，直到不产生进位为止；

在线代码：

public class Solution {    public int Add(int num1,int num2) {        int sum, carray;        do{            sum=num1^num2;//模拟加法            carray=(num1&num2)<<1; //模拟进位            num1=sum;            num2=carray;        }while(num2!=0);            return num1;    }}