简单数列

1
11
21
1211
111221
找出上面数列的规律，设计一个程序能输出这个数列的前N项(N=20)

解答：
数列规律：
第一行：1，没什么好说的
第二行：11，"1"个"1"
第三行：21，"2"个"1"
第四行：1211，"1"个"2"和"1"个"1"
第五行：111221，"1"个"1"、"1"个"2"和"2"个"1"
明白了吧，很简单
所以，第六行就是312211，"3"个"1"、"2"个"2"和"1"个"1"
可以证明，这个数列中不可能出现"4"，"3"不能连续出现等等性质

 

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
...{
    const int max_j(1000);
    const int max_i(20) ;
    int arr[max_i][max_j],n(-1),i;
    while (n<=0)...{
          cout <<"Please input an integer(<=20):";
          cin >>n;
          }
    for ( i=0;i !=max_i;++i)
      for (int j=0;j !=max_j;++j)
        arr[i][j]=0;
    arr[0][0]=1;
    cout <<arr[0][0]<<endl;
    for ( i=1;i !=n;++i)
    ...{
        for (int j(0),time(1),k(0);arr[i-1][j] !=0;++j)
            if (arr[i-1][j]==arr[i-1][j+1])
               ++time;
            else
            ...{
                 cout <<time<<arr[i-1][j];
                 arr[i][k++]=time;
                 arr[i][k++]=arr[i-1][j];
                 time=1;
                 }                   
        cout <<endl;
        }
    system("pause");
    return 0;
}