Leetcode 第342题，判断一个数是否是4的幂数

Given an integer (signed 32 bits), write a function to check whether it is a power of 4.

给定一个32位的有符号数，如何判断是否为4的幂数。
条件：不使用循环或者递归
核心思想：位运算
解法1：（JAVA实现）

public class Solution {         public boolean isPowerOfFour(int num) {         return ((num & (num-1)) == 0) && num > 0 && ((num  & 0x55555555) != 0);    }}

解释：1、num&(num-1) 判断一个数是否为2的幂数，这个不多说。
2、4的幂级数为1,4,16，即0001，0100,10000，也就是1出现在1,3,5,7。。。。位置上。0x55555555在32位系统里表示0b01010101010101010101010101010101。
解法二：

public class Solution {         public boolean isPowerOfFour(int num) {          return num > 0 && (num & (num - 1)) == 0 && (num - 1) % 3 == 0;    }}

解释：3、这个比较叼，数学理论依据为：
依据 #1: (4^n-1) = (4-1) (4^(n-1) + 4^(n-2) + 4^(n-3) + ….. + 4 + 1)
依据 #2 4^(n+1) - 1 = 4*4^n -1 = 3*4^n + 4^n-1

总体思路是：n&(n-1)==0的肯定是2的幂数。所以，这类数可以表示为A: 2^（2k）,B:2^(2k+1)。这样，很明显2^(2k+1)不是我们想要的结果。只要找到一个约束，区分这两类数即可。依据1表示4^n-1都是3的倍数，依据1带入依据2，得出4^(n+1) - 1也是3的倍数，即4^n-1可以被3整除，即约束（num-1）%3==0。

结束：思想很重要，数学，算法是一切的基础。
第一反应，循环/递归固然能解决问题。但是位操作才是效率最高的。
程序员，不要整天的写if-else。