HDOJ 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence

【题意】给定一个环形数组，求数组中连续长度不超过 K 的最大子段和。

【分析】

1. 题目中给定的是环形数组，其实可以在数组尾部复制一份原数据，于是把问题规模扩大到了 2 * N，但是方便了解题。

2. 对数据在加以转换：sum[i] 表示 1~i 数组元素的和，由于题目中给定了数据范围，保证了 int 不会溢出。

3. 单调队列里面的数据表示 x~x+k 范围内 sum[] 的最小值下标。于是 sum[x+k+1] - sum[deq[s]] 即是以 x+k+1 为结尾的子序列最大和。

【做法】要维护长度为k的一个单调递减的一个单调队列，O(1)的查询k，而不是枚举的O(n*k)，复杂度优化为O(n)！

【总结】第一个单调队列优化的题目，还不是很熟悉！多做几个题吧！

【AC代码】

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>using namespace std;const int unf = -0x3f3f3f3f;const int maxn = 200010;int a[maxn],que[maxn];//单调递增的单调队列int sum[maxn];int main(){    int n,k,T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d%d",&n,&k);        for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);        for(int i=1; i<=n; i++){            sum[i] = a[i];            sum[i+n] = a[i];        }        for(int i=1; i<=2*n; i++){            sum[i] = sum[i-1]+sum[i];        }        int st=0,ed=-1;        int ans = unf;        int sp,ep;        for(int i=0; i<2*n; i++){            //maintain queue!            if(i>=k && sum[i-k]==sum[que[st]]) st++;            while(st<=ed && sum[i]<sum[que[ed]]) ed--;            que[++ed] = i;            if(sum[i+1]-sum[que[st]]>ans){                ans = sum[i+1] - sum[que[st]];                sp = que[st]+1, ep = i+1;            }        }        printf("%d %d %d\n",ans,(sp-1)%n+1,(ep-1)%n+1);    }    return 0;}