山东省第五届ACM大学生程序设计竞赛-Weighted Median（模拟）

Weighted Median

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题目描述

For n elements x1, x2, ..., xn with positive integer weights w1, w2, ..., wn. The weighted median is the element xk satisfying
 and  , S indicates 

Can you compute the weighted median in O(n) worst-case?

 

输入

There are several test cases. For each case, the first line contains one integer n(1 ≤  n ≤ 10^7) — the number of elements in the sequence. The following line contains n integer numbers xi (0 ≤ xi ≤ 10^9). The last line contains n integer numbers wi (0 < wi < 10^9).

 

输出

One line for each case, print a single integer number— the weighted median of the sequence.

 

示例输入

710 35 5 10 15 5 2010 35 5 10 15 5 20

示例输出

20

提示

The S which indicates the sum of all weights may be exceed a 32-bit integer. If S is 5, equals 2.5.

来源

2014年山东省第五届ACM大学生程序设计竞赛

题目意思：
给一些数x和它们对应的权值w，按照如图所示公式，s是所有权值w的总和。
求一个xk，使得满足前两个公式。

解题思路：
用结构体保存元素值和权值，先升序排列，累计xk之前的权值和，直到该权值大于s。

/* * Copyright (c) 2016, 烟台大学计算机与控制工程学院 * All rights reserved. * 文件名称：s.cpp * 作    者：单昕昕 * 完成日期：2016年4月20日 * 版 本 号：v1.0 */#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;const int N=100000010;struct Node{    int x,w;} node[N];int cmp(Node a,Node b)//结构体排序{    return a.x<b.x;}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        int i;        double sum=0;//注意用double        for(i=0; i<n; i++)            scanf("%d",&node[i].x);        for(i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d",&node[i].w);            sum+=node[i].w;        }        sum/=2.0;        double s=0;        sort(node,node+n,cmp);//升序        for(i=0; i<n; ++i)        {            s+=node[i].w;            if(s>sum)            {                printf("%d\n",node[i].x);                break;            }        }    }    return 0;}