红黑树

红黑树的性质：

性质1. 节点是红色或黑色。

性质2. 根节点是黑色。

性质3 每个叶节点是黑色的。

性质4 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)

性质5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

在根据算法导论可以得出一些算法的c++实现：（部分程序）

#include<iostream>
       using namespace std;
       #include"RB_TREE.h"
       class RB_Tree{
        private :
  TreeNode1 * root;
  TreeNode1 * findPos(int val){
  TreeNode1* t = root;
  TreeNode1*pre = root;
  while (t != nill){
  if (t->value == val)return t;
  pre = t;
  if (t->value < val) t = t->right;
  else t = t->left;
  }
  return pre;
  }
  void RB_left_rotate(TreeNode1* t){
  TreeNode1* y = t->right;
  t->right = y->left;
  if (y->left != nill){
  y->left->p = t;
  }
  y->p = t->p;
  if (t->p == nill){
  root = y;
  }else if(t == t->p->left){
  t->p->left = y;
  }
  else{
  t->p->right = y;
  }
  y->left = t;
  t->p = y;
  }
  void RB_right_rotate(TreeNode1* t){
  TreeNode1* y = t->left;
  t->left = y->right;
  if (y->right != nill){
  y->right->p = t;
  }
  y->p = t->p;
  if (t->p == nill){
  root = y;
  }
  else if (t == t->p->right){
  t->p->right = y;
  }
  else{
  t->p->left = y;
  }
  y->right = t;
  t->p = y;
  }