专题二:problem_1002
来源:互联网 发布:中国象棋算法 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 14:23
题目大意:
题目意思简单明了,就是给了一个方程和未知数x的范围,求方程在这个范围内的最小值。
解题思路:
乍一看真的一点头绪都没有,没真正的用程序去解答过这种标准的数学问题。当时就先按照以前的数学的思路对此方程求一阶导数,然后就想到若要最小值,那么导函数里面肯定有一个x使其值为0,然后就想到了用二分法求这个极点,因为在给定范围内导函数先负后正,故只有这一个极点,因此此X必然是最小值。至于二分法就没有什么可说的了。
感想:
第一次真正的用程序去解答这样一种数学问题,深深的感受到机器运算的快速。
代码如下:
#include<iostream>
#include<cmath>#include<iomanip>
using namespace std;
double y;
double judge = 1.0e-6;
double Fx(double x)
{
return 6 * pow(x, 7) + 8 * pow(x, 6) + 7 * pow(x, 3) + 5 * pow(x, 2) - y*x;
}
double Derivate(double x)
{
return 42 * pow(x, 6) + 48 * pow(x, 5) + 21 * pow(x, 2) + 10 * x - y;
}
double Min()
{
double low = 0,high=100,mid;
while (high - low >= judge)
{
mid = (low + high) / 2;
if (Derivate(mid) > 0)
high = mid;
else
low = mid;
}
return Fx(mid);
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
while (n--)
{
cin >> y;
double ans;
ans = Min();
cout << setiosflags(ios::fixed);
cout << setprecision(4) <<ans<< endl;
}
return 0;
}
0 0
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