素数探求

声明：这些内容主要是面向C语言的初学者，尤其是正在学习C语言的学生。

 

    教材第七章的实验题目是素数探求，共包括6个任务，其中第一个任务就是编写函数来判断一个正整数是不是素数。判断一个数是不是素数是一个非常经典的题目，很多教科书上将它作为例题讲解。在上机的时候，发现不少同学在写这个程序时存在问题。因此，本文从学生程序的错误出发，循序渐进，讨论这个函数的几种写法。

    下面是某些学生的错误程序：

    上面程序错误的原因：如果2到n-1之间的某个数能整除n，我们能确定n不是素数，但如果2 到n-1之间的某个数不能整除n，不能断定n是个素数。要确定n是个素数，必须把2到n-1之间的数都测试完了才能确定，也就是要等到for循环结束后才能确定，而不是在for循环中。下面是修改后的程序，当2 到n-1之间的某个数能整除n时，终止for循环，这样的话，就可以在循环结束后通过判断i的值来确定n是不是素数。当i等于n时，说明循环没有被终止过，也就是说2 到n-1之间没有数能整除n，即n是个素数，否则，i必定小于n，说明循环被终止过，也就是说2 到n-1之间有数能整除n，即n不是个素数。

 

    当然也可以不用break，而选择用标记变量来实现。程序如下：

 

    还有一个问题值得一提，上面这几个程序都把输出放在了IsPrime函数中，IsPrime函数无返回值。这样的做法使得IsPrime函数的通用性降低，同时也不符合IsPrime这个名称的意义，从函数名字看，它应该返回是或者不是。下面的程序将IsPrime改成了有返回值的函数，将输出移到了主函数中，IsPrime函数的功能变得更专一，增强了通用性。

    其实，当n%i==0这个条件成立时，就可以用return直接返回0值，同时终止函数。当for循环结束后，还没有返回，说明n是素数，返回1值。因此，IsPrime可以进一步被简化：

 

 

    这种写法使得IsPrime函数很精炼。希望正在学C的同学能掌握这种写法。

    上面说的都是程序结构方面的问题，当然这个问题还可以进一步从算法上进行改进。其实，完全没必要从2到n-1去测试，只需从2到SQRT(n)去测试就可以了。大家自己思考并完成程序。