uva 437

题目概述：

用砖堆柱子，有kind种砖，每种砖都是长方体，长宽高分别为x,y,z，同一种砖的三个参数可以互换位置，最底层（地面）可放任意砖，但只有底面的长和宽（前两个参数）分别小于下层的，才可以放在下层的砖上面，并将这块砖的高（第三个参数）加到柱子的高度中

输入：

第一行kind，其后kind行每行x,y,z，多组数据之间没有空行，输入以0为一行结束

限制：

0<n<=30

输出：

每行一个字符串，若用%times%表示第times组数据（times从1开始），%ans%表示可以堆成的最高的柱子的高度，则字符串为

Case %times%: maximum height = %ans%

注意冒号右侧有空格，等号左右均有空格，%ans%后无空格

样例输入：

1

10 20 30

2

6 8 10

5 5 5

7

1 1 1

2 2 2

3 3 3

4 4 4

5 5 5

6 6 6

7 7 7

5

31 41 59

26 53 58

97 93 23

84 62 64

33 83 27

0

样例输出：

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21

Case 3: maximum height = 28

Case 4: maximum height = 342

讨论：

这个题的一个小难点在于如何高效存储砖的数据，一个比较低效的实现是每种砖存一次，利用函数（或成员函数）在一砖砖内部三个参数互换后进行比较

从抽象模型上，可以视为有向无环的节点加权图，也可以看做简单的递归，但无论如何，着实有记忆化的思想

1.这里将每种砖的三个参数分别左移（不是<<运算符）一次，作为三种砖存储，由于check函数可以检查前两个参数互换的情况，因而少存了三次，也因此n只有30，而数组开到100

题解状态：

0 KB,0 ms,C++11 4.8.2,1383

#include<cmath>#include<cctype>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<numeric>#include<vector>#include<set>#include<map>#include<queue>#include<list>#include<stack>using namespace std;struct node{int x;int y;int z;};node nodes[100];//用于存放每种砖的数据int kind;//由于深搜需要知晓种数，为方便作为全局变量int mem[100];//memory，存放从nodes中某种砖开始深搜所得最优解inline bool ck(node &a, node &b)//check，检查是否能将一块砖放在另一块上方，可以检查长宽互换后的情况{return (a.x > b.x&&a.y > b.y) || (a.x > b.y&&a.y > b.x);}inline int maxx(int a, int b)//专用的max函数，敲了很多次，已经很熟练了{return a > b ? a : b;}int dfs(node &a, int b)//深搜，第二个参数是砖a在nodes里的序号，在迭代时一并传递，作为mem数组下标{int biggest = 0;//初始化深搜所得最优解为0for (int p = 0; p < 3 * kind; p++) {//选择一块要放在上方的砖，因此深搜最深的砖是底面长宽最小的那个if ((ck(a, nodes[p]))) {//判断能否放在上方if (mem[p] != -1) {biggest = maxx(biggest, mem[p]);//最优解已知，直接返回结果} else {biggest = maxx(biggest, dfs(nodes[p], p));//最优解未知，深搜}}}mem[b] = biggest + a.z;//退出深搜前将最优解记录return mem[b];//返回上层深搜}int fun(int kind){for (int p = 0; p < kind; p++) {int x, y, z;scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);//inputnodes[p].x = x, nodes[p].y = y, nodes[p].z = z;nodes[p + kind].y = x, nodes[p + kind].z = y, nodes[p + kind].x = z;nodes[p + 2 * kind].z = x, nodes[p + 2 * kind].x = y, nodes[p + 2 * kind].y = z;//参见讨论1}int biggest = 0;//初始化最大值for (int p = 0; p < 3*kind; p++) {//从所有点开始深搜，由于深搜过一次后便在mem数组留下记录，因此多数深搜只是去读个数就返回biggest = maxx(biggest, dfs(nodes[p], p));}return biggest;}int main(void){//freopen("vs_cin.txt", "r", stdin);int times = 0;//记数据序号while (~scanf("%d", &kind) && kind) {//inputmemset(mem, -1, sizeof(mem));printf("Case %d: maximum height = %d\n", ++times, fun(kind));//output}}

EOF